Sinta-se insatisfeito após cada envio

Eu sou um estudante de terceiro ano de uma universidade dos "top 20" que trabalha com complexidade refinada (muitas brincadeiras com 3-SUM, OV e as habituais conjecturas populares de dureza). Tenho sido bastante produtivo nos últimos anos e tenho três artigos aceitos e dois artigos submetidos. Tudo isso para dizer que sou um estudante de graduação bastante experiente e o que estou prestes a descrever não é anedótico.

Toda submissão me traz mais insatisfação do que satisfação. Antes de começar a trabalhar em um problema, eu e meu consultor identificamos uma lista de perguntas concretas que precisam ser respondidas. Depois de muito pensar, temos alguns resultados não triviais muito agradáveis, o que me dá muita felicidade e satisfação. Quando começamos a escrever todos os resultados, inevitavelmente, existem algumas variantes mais interessantes que surgem, mas são muito mais difíceis de progredir. Após o ponto inicial de euforia, sinto que tudo parece piorar. Existem tantas variantes que também precisam ser respondidas, estão claramente na esfera do problema em questão, mas eu não consigo. No momento em que enviamos o artigo, estou tão consternado que os resultados parecem quase triviais. Talvez isso seja simplesmente visão de túnel, mas eu posso '

Isso aconteceu todas as vezes e estou me perguntando se esse é um sentimento comum. Outras pessoas na comunidade da teoria se sentem da mesma maneira? Não tenho certeza se esse é um sentimento amplo da academia. Meus colegas de pós-graduação de outras áreas estão na lua após cada envio (mas isso é apenas anedótico).

Editar - vejo que há outra pergunta suave na primeira página. Peço desculpas por adicionar outro. Sua temporada de férias e (apenas?) Depois de algumas bebidas, começa-se a refletir sobre essas coisas!

Sim, é muito comum. Depois que passamos meses pensando em um problema, começamos a ver as relações tão bem que a solução parece trivial para nós. Não é específico para a academia, uma vez que temos uma solução para um problema, ele faz com que o problema pareça mais fácil do que realmente era, todas as nuvens que nos impediram de vê-lo desapareceram.

Como lidar com esse sentimento? Eu não descobri, mas algumas observações que podem ajudar:

Lembre-se de que o que lhe parece óbvio não é para muitos outros. Quantas pessoas na sua área ampla viram a solução de antemão?

Para a maioria dos resultados (e a maioria dos resultados não resulta em resultados), acho que é o caso de alguém em nossa área que é inteligente o suficiente também poderia ter descoberto isso. Isso também tem um efeito que sentimos que não somos tão especiais, afinal. Bem, nós não somos! Uma vez que aceitamos que há outros que são inteligentes o suficiente, lidam com o nosso ego e se tornam mais humildes, tendemos a ter uma satisfação maior por nossas contribuições. Sim, X, Y e Z poderiam ter feito isso também. Mas fomos a pessoa que se esforçou para realmente fazê-lo.

Outra é prestar mais atenção em que problema decidimos trabalhar. Seja muito claro com você mesmo por que deseja trabalhar em um problema. Não faça isso apenas porque parece interessante ou difícil, ou outros dizem que é interessante. Como o conhecimento da solução para o problema afetaria nossa compreensão e mundo? Se formos claros sobre isso, o fato de a solução do problema parecer simples não nos incomodará, mas nos deleitará. Embora isso possa ser difícil para um aluno, é necessário escolher um problema significativo e solucionável. É mais difícil em áreas mais puras do que os lados aplicados. E, muitas vezes, não acabamos resolvendo o problema real significativo, mas fazemos algum avanço significativo em direção a ele. Tenha em mente que também é valioso. Até nossas falhas podem ser valiosas se pudermos compartilhar as idéias que obtivemos delas com outras pessoas.

Há também como outros julgam nossa contribuição. É sabido que algumas áreas da teoria têm um problema de valorizar o trabalho técnico pesado mais do que algumas contribuições significativas. Não os deixe desencorajar você. A longo prazo, a maioria dessas elevações técnicas será esquecida; não permita que a fachada o desencoraje de trabalhar em problemas significativos.

Muitos jovens pesquisadores se concentram em provar a si mesmos. Em vez disso, concentre-se em criar colaborações boas e significativas com outras pessoas para trabalhar em problemas significativos. Isso é muito mais importante a longo prazo. Com um pouco de sorte, você terminará com uma contribuição significativa e significativa.

Você não está sozinho, e não é exclusivo do CS teórico, nem mesmo da matemática, nem mesmo deste milênio.

Chaucer lamentou no Parlamento das Galinhas :

 The lif so short, the craft so long to lerne,
 Th’assay so sharp, so hard the conqueringe,
 The dredful joye alway that slit so yerne

 The life so short, the craft so long to learn
 The effort so sharp, so hard the mastery,
 The difficult joy always slips away so quickly

Hipócrates (sim, que Hipócrates) coloca ainda mais nitidamente:

Ὁ βίος βραχύς,
ἡ δὲ τέχνη μακρή,
ὁ δὲ καιρὸς ὀξύς,
ἡ δὲ πεῖρα σφαλερή,
ἡ δὲ κρίσις χαλεπή.

Life is short,
and art long,
opportunity fleeting,
experimentations perilous,
and judgment difficult.

Falando como pessoa da teoria B, a experiência da teoria da complexidade sempre me pareceu ser de caráter diferente da experiência que se obtém da semântica ou da teoria dos tipos.

Para mim, parecia que todo problema de complexidade exigia uma idéia genuína; portanto, se você modificá-lo um pouco, precisará de uma nova idéia totalmente diferente. Em contraste, na semântica, a esperança é resolver problemas, identificando as estruturas algébricas em jogo, de tal maneira que a solução se torne óbvia - não há como não resolvê-la. (Benjamin Pierce observou uma vez que você sabe que possui um bom sistema de tipos quando todas as provas são chatas.)

Portanto, quando as coisas estão indo bem, parece que a complexidade está em uma conversa criativa com a própria matemática - você tenta algo e isso sugere uma nova idéia para você, e sua resposta a isso lhe dá ainda mais idéias. Mas quando as coisas estão indo mal, você se sente preso, como se estivesse fazendo uma sequência infinita de quebra-cabeças que não oferecem nenhuma visão de mais nada.

Quando as coisas estão indo bem na semântica, você sente que está tocando a arquitetura do mundo, como um raio-x mostrando os ossos da matemática. Mas quando as coisas estão indo mal, você também se sente preso, como se estivesse tentando preencher o formulário de imposto mais chato do mundo.

Minha sugestão seria apenas encontrar algum tempo livre para estudar álgebra abstrata. Deve satisfazer sua generalidade, e aprender é quase certamente benéfico para sua pesquisa.

By the time we submit the paper, 
I am so dismayed that results in 
the paper seem almost trivial.

Eu diria que você não conseguiu resolver o problema se não parecesse trivial após a conclusão!

A essência da ciência é a produção da verdade (nova). A essência da verdade é que ela precisa ser reproduzível por qualquer pessoa.

No passado, o exemplo paradigmático de "alguém" era o escravo no Meno de Platão (1). Atualmente, o mais alto padrão de rigor exige convencer um assistente de prova mecânica (2) de que nossa solução é derivável (dos fundamentos escolhidos da matemática). Um assistente de prova é, antropomorfizar um pouco, muito idiota. Na matemática contemporânea e no CS teórico, consideramos a revisão por pares humana como um proxy da verificabilidade mecânica, isto é, a verdade, mas trabalhamos no sentido de uma verificação de prova mais mecânica, ver, por exemplo (3, 4, 5). (De fato, duvido que você possa formalizar seu trabalho para um assistente de prova, sem investir anos de trabalho.)

Você não teria conseguido fazer ciência rigorosa se cada etapa da solução não fosse trivial.

Claro que isso não é particularmente útil para se livrar de suas preocupações, então talvez você pare de se perguntar se o trabalho valeu a pena. Em vez disso, pergunte aos outros ! Em particular, pergunte a si mesmo: quantos outros tentaram resolver o mesmo problema, mas falharam . Presumivelmente, seu subcampo de CS tem uma lista de famosos problemas abertos, por que não tentar um deles? (Aviso: perseguir problemas abertos famosos é uma boa maneira de falhar em um doutorado ..., por isso, recomendo discutir isso com seu supervisor, se você quiser seguir esse caminho.)

 me and my advisor identify a list of concrete 
 questions that need to be answered.

As chances são de que o seu supervisor considere cuidadosamente se as perguntas nas quais você trabalha são simples o suficiente para que um aluno de doutorado possa resolvê-las com alguns meses de trabalho (mas difícil o suficiente para publicação).

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Meno%27s_slave

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_assistant

3. https://www.quantamagazine.org/univalent-foundations-redefines-mathematics-20150519/

4. https://en.wikipedia.org/wiki/QED_manifesto

5. https://en.wikipedia.org/wiki/POPLmark_challenge