Fui fascinado pela explosão extraordinária na Análise suavizada e fiquei impressionado com uma afirmação no artigo Análise suavizada da programação inteira . Isto afirmou que a Programação Linear Inteira está em P Suavizado se Limitada Polinomialmente. Isso era essencial pela virtude de que a Programação Inteira é Pseudo-polinomial!
A questão, portanto, é:
Isso leva a outros problemas universalmente? Em particular, quais são as restrições?
cc.complexity-theory
smoothed-analysis
Zelah 02
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Respostas:
A programação inteira é fortemente NP-difícil, portanto, programas inteiros geralmente não podem ser resolvidos em tempo pseudo-polinomial. O resultado de Röglin e Vöcking é que, desde que o intervalo de números inteiros que as variáveis possam assumir seja polinomialmente limitado, a solvabilidade pseudo-polinomial (aleatória) é equivalente à complexidade polinomial suavizada. Assim, programas inteiros gerais não possuem complexidade polinomial suavizada.
A declaração "complexidade pseudo-polinomial aleatória = complexidade suavizada polinomial" não é conhecida em geral como verdadeira. Por exemplo, a heurística flip para Max-Cut é executada em tempo pseudo-polinomial, mas não se sabe se um ótimo local em relação à heurística flip pode ser encontrado com complexidade polinomial suavizada (cf. Etscheid e Röglin, SODA 2014).
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