Seja , B i uma sequência de matrizes circulantes de tamanho n × n .
Sabemos que pode ser calculado em tempo quadrático (use FFT para diagonalizar e adicionar matrizes diagonais e aplicar IFFT).
Supondo é uma matriz diagonal arbitrário (para simplicidade, deixar R ser n th raiz da unidade e considerar os elementos da diagonal como todos os poderes distintos menos do que n de r ).
Qual é a complexidade de ? Eu suspeito que seja quadrático, pois estou incluindo a mesma matriz diagonal (termos O ( n ) ) em cada termo.
Considere uma matriz circulante de tamanho n × n com a primeira linha feita de potências distintas menores que n de r . Seja X i e Y i para i = 1 → n sejam matrizes diagonais de classificação completa.
Qual é a complexidade de ? Mais uma vez, suspeito que isso seja quadrático.
As matrizes e R definidas em relação a r são artificiais. Eu estou olhando para o caso de diagonal geral D e geral-rank completo circulant R .
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