Pós-graduação (PhD) em Teoria da Computação vs. Matemática Aplicada

Dado que a maioria das universidades americanas aceita apenas solicitações em apenas um campo, estou tentando descobrir quais são as vantagens / desvantagens de aplicar a um programa de teoria de CS versus um programa de matemática aplicada, dado que o interesse está em algum lugar dos dois departamentos.

Para ser mais específico, minhas áreas de interesse em ordem decrescente são: 1. Combinatória (tanto algébrica quanto externa), 2. Otimização (tanto convexa quanto combinatória), 3. Teoria da probabilidade, algoritmo aleatório e teoria da informação.

Não sei exatamente sobre o que ou com quem quero trabalhar, o que faz da inscrição nos programas de pós-graduação uma enorme dor de cabeça. Até agora, meu entendimento é que os programas de matemática aplicada são mais flexíveis, dado que os grupos de teoria da CS geralmente são muito pequenos e focados. Por outro lado, acho que um diploma em CS se sairia melhor na indústria se alguém se aventurasse nesse caminho.

Então, para reiterar minha pergunta, para alguém que não sabe exatamente o que ele quer fazer, mas geralmente interessado nos tópicos acima mencionados, qual é o melhor? Teoria do CS ou Matemática Aplicada

Meus dois centavos são que, na minha universidade, tivemos estudantes de doutorado em matemática trabalhando em questões de ciência da computação (e professores no departamento de matemática com interesse em ciência da computação), bem como alguns estudantes de ciência da computação trabalhando principalmente em problemas puramente combinatórios.

Você pode estar certo de que, às vezes, é mais fácil trabalhar em questões de CS como estudante de matemática do que em questões de matemática pura como aluno de CS. Lembre-se de que, pelo menos nos dois primeiros anos, esses dois tipos de programas podem ter conteúdo bastante diferente. Como estudante de matemática, espera-se que você faça os cursos básicos de matemática como análise real, análise complexa, topologia, álgebra etc. A combinatória geralmente não faz parte desse núcleo. Para um programa de CS, haverá um requisito básico de CS, que geralmente envolve fazer uma mistura de cursos teóricos e mais aplicados. Embora o núcleo de um programa de matemática seja bastante padrão e rigorosamente aplicado, o núcleo de um programa de CS tende a depender muito do programa, e os requisitos podem ser mais flexíveis.

No entanto, tudo isso não é realmente de importância primordial (embora seja muito trabalho) e acabou nos primeiros dois anos. Entendo que é difícil saber no que você deseja trabalhar antes de cursar a faculdade e muitos alunos mudam de campo. No entanto, eu encorajo você a olhar para as páginas do corpo docente das escolas que você está considerando, ver no que os professores estão trabalhando e escrever vários e-mails para professores e alunos. Os estudos de doutorado são muito mais sobre relacionamentos pessoais e motivação pessoal do que sobre um programa como um todo. Bons programas no nível de doutorado, na minha opinião, são diferenciados por uma faculdade forte e uma cultura de pesquisa enérgica, e não pelo currículo. Você deve perguntar aos professores e aos alunos atuais sobre questões como o nível de colaboração entre os departamentos de matemática e ciências da computação. E você deve realmente tentar encontrar professores que tenham uma mistura de interesses que o agrade. É uma boa idéia escrever para eles para expressar seu interesse também.

Quanto aos empregos na indústria, não tenho certeza de que haja uma enorme diferença entre um diploma de teoria de CS e um diploma de matemática aplicada. Mas não tenho muito conhecimento disso.

Primeiro, não acho que seja verdade que, na maioria das universidades, você só pode se candidatar a um departamento ou outro. Conheço muitas pessoas que se inscreveram nos departamentos de matemática e de ciências da computação, particularmente no MIT, onde muita ciência da computação é feita no departamento de matemática.

Existem também vários programas conjuntos entre os departamentos de matemática e ciências da computação que parecem bem adequados aos seus interesses. Alguns que vêm à mente são os programas ACO na CMU ( aqui ) e GAtech ( aqui ). No MIT, é razoavelmente fácil contratar um consultor de qualquer um dos departamentos, para que não faça grande diferença se você está no EECS ou na matemática aplicada.

Eu sou um estudante de doutorado em matemática aplicada que enfrentou exatamente esse problema no ano passado. Na minha universidade, a faixa de matemática aplicada oferecia muito mais flexibilidade em termos de requisitos do curso. A pista de CS exigia vários cursos teóricos, que eu queria fazer, mas também cursos em redes, sistemas operacionais e outras coisas que não me interessavam. A faixa matemática aplicada basicamente me permitiu misturar e combinar cursos de qualquer departamento com liberdade quase ilimitada. Na verdade, eu estou tendo mais aulas de teoria de CS do que eu teria sido permitido como estudante de CS.