Shiva Kintali acaba de anunciar um resultado (legal!) De que o isomorfismo do gráfico para gráficos de largura de árvore limitada de largura é hard L- duro . Informalmente, minha pergunta é: "Quão difícil é isso?"
Sabemos que não uniforme , veja as respostas para esta pergunta . Também sabemos que é improvável que ⊕ L = P , veja as respostas para esta pergunta . Quão surpreendente seria se L = ⊕ L ? Já ouvi muitas pessoas dizerem que L = N L não seria chocante como P = N P seria.
Quais são as consequências de ?
Definição: é o conjunto de idiomas reconhecidos por uma máquina de Turing não determinística que só pode distinguir entre um número par ou um número ímpar de caminhos de "aceitação" (em vez de um número zero ou diferente de zero de caminhos de aceitação) e que é ainda mais restrito ao trabalho no espaço logarítmico.
fonte
Bem, se , a simulação dos circuitos estabilizadores está em L , já que Aaronson e Gottesman (Physical Review A 70, 052328) provaram que essa simulação é completa para ⊕ L sob reduções de espaço de log, ou mais fracamente que a simulação de redes CNOT esteja em L . De forma equivalente, se a simulação de tais circuitos é em L , em seguida, L = ⊕ L . Pessoalmente, eu consideraria isso surpreendente, mas não da maneira que eu caí da cadeira, consideraria P = N P surpreendente.L=⊕L L ⊕L L L L=⊕L P=NP
fonte