Condição de uniformidade “correta” para a classe de Nick

DLOGTIME é definido em http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME
é definido em http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 NC e NC n são definidos em http: // en .wikipedia.org / wiki / NC_% 28complexidade% 29$\operatorname{L}$
$\operatorname{NC}$$\operatorname{NC}^n$

DLOGTIME parece ser o menor que pode funcionar.
Eu li em vários lugares que$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$, $\,$embora todos os lugares em que
encontrei resultados que indiquem uma condição de uniformidade usem uniformidade. Existe alguma classe determinística X tal que$\operatorname{L}$


$X$$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC} \,$é conhecido com NC uniforme , e 1.$X$$\operatorname{NC}$
$\;$ ... $\; X\subset \operatorname{L} \;$é conhecido por segurar?
2)$\;$ ... $\; X\subseteq \operatorname{L} \;$ é conhecido por segurar e $\, X = \operatorname{L} \,$ não é conhecido por segurar?

(1, ou em uma extensão muito menor 2, parece implicar que a uniformidade é a condição correta)$\operatorname{L}$

Você pode usar para uniformidade de N C e N C 2 . Não há problema e as classes uniformes N C k permanecem iguais e iguais a A T i m e S p a c e ( O ( lg k n ) , O ( lg n ) ) (para k ≥ 1 ).$\mathsf{DLogTime}$$\mathsf{NC}$$\mathsf{NC^2}$$\mathsf{NC^k}$$\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^k n),O(\lg n))$$k\geq1$

Geralmente, o único caso em que temos de ter mais cuidado é caso em que se deve ter cuidado com o que necessita para estar em decidíveis em D L o g o t i m e . Se você usar a descrição dos circuitos da linguagem de conexão estendida , tudo funcionará mesmo no caso N C 1 .$\mathsf{NC^1}$$\mathsf{DLogTime}$$\mathsf{NC^1}$

Para mais informações sobre uniformidade, consulte:

Walter L. Ruzzo, " Na complexidade do circuito uniforme ", Journal of Computer and System Sciences, vol. 22 (1981), pp. 365-383.