Formalizando a teoria dos conjuntos finitos na teoria dos tipos

A maioria dos assistentes de prova tem uma formalização do conceito de "conjunto finito". Essas formalizações, no entanto, diferem bastante (embora se espere que todas sejam essencialmente equivalentes!). O que não entendo neste momento é o espaço de design envolvido e quais são os prós e os...