Como colocar um ventilador no banheiro em um teto abobadado / catedral?

Estou planejando uma reforma em que o teto sobre o chuveiro esteja abobadado nas vigas (veja a elevação abaixo). Onde é o local ideal ou recomendado para colocar um ventilador neste cenário? As vigas serão preenchidas com espuma de células fechadas.

A área no lado superior esquerdo da parede é um espaço no sótão (onde o ventilador atual - pré-reforma - já é canalizado). É razoável montar o ventilador nisso, ou seja, de lado? Se sim, parece que sempre haverá uma pequena quantidade de espaço até o pico que estará acima da entrada do ventilador - problema?

O melhor é apenas desenvolver uma perseguição no pico para achatá-la apenas o suficiente para montar a unidade de ventilador na configuração horizontal esperada?

É perfeitamente bom ter um ventilador montado em uma parede vertical. Basta conectá-lo à tubulação atual (contanto que seja ventilada para o exterior).