Como cobrir um retângulo com menor número de polígonos convexos cortados de folhas de tamanho determinado

0

Estou desenhando uma grande porta - um retângulo de 3 * 2,6 metros. (7,8 metros quadrados).

Dado que o material que estou usando é OSB, que vem em 2,5 * 1,25 m. (3.125 m²). Existe uma ferramenta / método para elaborar um plano de corte que use o menor número de polígonos para cobrir o retângulo?
UPD: Inspirado pela resposta: O menor que eu tenho é com 5 retângulos recortados de 3 pedaços de OSB: enter image description here

tiling cutting planning project-planning Gleb
fonte
Você tem um motivo para usar o termo "côncavo" no seu título? Eu não acho que essa palavra se aplique ao seu problema.
A. I. Breveleri
Cinco é o número mínimo de peças que você precisará.
A. I. Breveleri
@ A.I.Breveleri. Sim, claro, são polígonos convexos, não côncavos. Você pode explicar por que 5 é o número mínimo de peças?
Gleb
Acho que tenho uma boa solução para o seu problema, mas você precisará alterar sua pergunta. O objetivo de minimizar o número de polígonos não faz muito sentido para mim. Eu acho que o que você está procurando é (1) para evitar consumir 4 folhas de OSB quando 3 vai fazê-lo, (2) para montar o OSB de forma que seja estruturalmente sólida (evite peças muito pequenas ou estreitas, talvez evite forro todas as costuras), e (3) reduzir o número de cortes que você precisa fazer e (4) evitar cortes complexos. Este é um problema clássico de ladrilhos, mas com ladrilhos muito grandes e você deve procurar por alicerces de tijolos para se inspirar.
Stanwood
Sugiro dividir o comprimento de 3 m em três comprimentos iguais a 1 m. Em seguida, divida a largura de 2,6 m em dois comprimentos desiguais. Se você quiser minimizar cortes, sugiro 1,25 me 1,35 m. Estes somam até 2,5 m. De uma única placa de 1,25 x 2,5 você pode cortar uma peça de 1,00 x 1,25 e uma de 1,00 x 1,35. Isso exigirá 3 cortes retos. Repita três vezes e monte. Mude sua pergunta e eu lhe postarei uma foto.
Stanwood

Respostas:

3

Sugiro dividir o comprimento de 3 m em três comprimentos iguais a 1 m. Em seguida, divida a largura de 2,6 m em dois comprimentos desiguais. Se você quiser minimizar cortes, sugiro 1,25 me 1,35 m. Estes somam 2,6 m.

De uma única placa de 1,25 x 2,5 você pode cortar uma peça de 1,00 x 1,25 e uma de 1,00 x 1,35. Isso exigirá 3 cortes retos (rotulados na ordem abaixo).

Cut 2 pieces from each board

Repita três vezes e monte. Eu desenhei duas versões da montagem. Qual deles você prefere pode depender do enquadramento ao qual o OSB está ligado e com o que você pretende cobri-lo, se houver.

Assembly aligning the vertical seams Assembly alternating the vertical seams

Stanwood
fonte
A ideia é útil, obrigado, eu só faço o 1.35 mais longo, e 1.25 pice um pouco mais curto.
Gleb
Eu incluí minha ideia atual na pergunta i.stack.imgur.com/C2gGP.png . As mesmas 3 folhas de matéria-prima., 5% de comprimento total de costura. Eu vou pedir bandas das bordas externas, e no meu desenho a vantagem é que seriam 8 tiras de bandas, contra 12.
Gleb