Perguntas com a marcação «proof»

Utilitário Quasilinear: Otimização de Pareto Implica Maximização Total de Utilidades?

Eu li que, se tivermos a utilidade quase-linear para todos os consumidores, qualquer alocação ótima de pareto maximiza a soma dos níveis de utilidade de todos os consumidores. Isso é: $ \ textbf {O que sabemos:} $ $$ 1) \ quad u ^ i (m ^ i, x ^ i) = m ^ i + \ phi ^ i (x ^ i) \; \ quad \ forall...

Prove que $ u $ é uma função de utilidade para $ \ succsim $

Se X é finito, defina esta função $ u: X \ rightarrow \ mathbb {R} $ por $ u (x) = | \ {z \ em X: z \ prec x \} | $ . Prove que $ u $ é uma função de utilidade para $ \ succsim $ . É suficiente provar que a relação é transitiva e completa? De lema: E se $ \ succsim $ tem uma função de...