Depois de estudar isso na escola, todo o conceito de um enredo de Bode ainda parece um pouco decepcionante para mim, dada a ênfase dada a ele, a frequência com que essa ferramenta pode ser usada no local de trabalho e o quão pouco na verdade, parece oferecer. Muito barulho é colocado em como desenhar analiticamente o gráfico de Bode, mas muito pouco é dito sobre sua interpretação. Como isso se relaciona com a vida real?
A maioria dos gráficos Bode é assim:
Sinceramente, tenho que dizer que não estou nem um pouco impressionado com esse enredo. Tudo o que o gráfico de Bode está me dizendo é que, à medida que a frequência aumenta, na frequência de 1 Hz, há um pico na resposta do sistema e depois diminui (surpresa surpresa). A fase é um pouco mais enigmática, parece me dizer que o sinal sofre um atraso maior à medida que a frequência aumenta.
Quais são algumas conclusões que um engenheiro experiente é capaz de ver observando esses gráficos Bode. Existem coisas que não são óbvias que estão me impedindo de ver a utilidade desses gráficos de bodes?
Como não desenvolvi muito o trabalho de engenharia da vida real com a plotagem Bode, alguém pode me mostrar um exemplo de plotagem bode de um sistema real que realmente fornece idéias mais interessantes?
Respostas:
Uma das principais inovações propostas por Bode nos gráficos de estabilidade de códigos foi a forma como o gráfico assintota se comporta para sistemas estáveis. O conhecimento dessas regras permite a compensação apenas manipulando as assíntotas. Muito mais simples que as técnicas matemáticas, como a colocação de pólos.
Alguns principais vêm à mente (mas não é uma lista exaustiva):
Quando a magnitude passa de> 0dB a <0dB a uma frequência mais baixa que a fase = 180degrees, o sistema fica estável.
Nesta frequência de cruzamento, sua margem de fase é sua "apólice de seguro" contra atrasos não modelados. É apenas 20 graus de instabilidade para o seu sistema.
A magnitude da queda e a fase ascendente implicam um sistema de fase não mínima (zeros RHP).
Uma inclinação de 1 (-20dB / dec) no cruzamento é estável e é equivalente a -90 graus. (De fato, a magnitude é parte integrante da fase pelo Teorema de Bode).
Um sistema de 2ª ordem que cai na inclinação de 2 (magnitude) pode ser adequadamente compensado atravessando uma inclinação de 1 na vizinhança do cruzamento.
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O gráfico de bode é uma representação da imagem maior. Essa imagem maior é o diagrama do pólo zero:
As três principais imagens (todas as plotagens de prognósticos) oferecem exemplos diferentes de um filtro passa-baixo de 2ª ordem. A figura inferior esquerda mostra a figura maior - ela combina a plotagem bode com o diagrama zero do polo, ou seja, é 3D. No canto inferior direito está a vista da imagem 3D olhando de cima para baixo - este é o diagrama do pólo zero que mencionei e contém todas as informações matemáticas de um sistema ou filtro.
O gráfico de bode é uma simplificação do diagrama do pólo zero, mas, o mais importante, mostra diretamente a resposta de um filtro (ou sistema) em termos de amplitude e frequência (jw).
Se alguns desses conceitos são muito difíceis agora, então é compreensível.
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Do seu gráfico Bode (ou 'resposta em frequência' é provavelmente um termo mais descritivo), apenas por inspeção superficial, pode-se observar que: o sistema é de 2ª ordem (uma vez que o roll-off de alta frequência é de 40 dB / década); underdamped (uma vez que tem um pico de ressonância); provavelmente possui frequência natural de 1rad / s (uma vez que o pico da ressonância é um pouco menor que 1 rad / s); Tem um ganho DC de cerca de 6dB (equivalente a um ganho 'direto' de cerca de 2); o pico de ressonância está cerca de 7 ou 8dB acima do nível DC, portanto, o coeficiente de amortecimento está entre 0,1 e 0,2, por exemplo, 0,15; portanto, o sistema é levemente amortecido; e a largura de banda é de cerca de 1,2rad / s.
Assim, uma estimativa da função de transferência fechada é:
A partir desta função de transferência, você pode determinar a resposta no domínio do tempo a qualquer sinal de entrada determinístico, como impulso, degrau, rampa que, juntamente com a resposta em frequência, fornece muitas informações sobre o desempenho do sistema no mundo real.
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