Entendimentos do circuito RC

Estou tentando entender os princípios de um circuito de carregamento / descarregamento de RC, mas estou perdido com relação a certos aspectos de sua operação.

Eu tenho um gerador de onda quadrada que fornece níveis de 0v a 5V em certa frequência, digamos 1Khz no ciclo de trabalho de 50%. Meu R = 3.3K e C = 100nf.

Meu pensamento é que, se o capacitor carregar durante o estado alto do gerador e descarregar igualmente durante o estado baixo do gerador. Portanto, ele não deve ter mais cobrança e deve permanecer nesse nível (sem cobrança). No entanto, quando tento praticamente, percebo que, eventualmente, o capacitor é carregado para um nível intermediário, ou seja, 2V que minha mente não consegue compreender.

O capacitor carrega e descarrega e as taxas diferentes em um circuito RC, o que exatamente está acontecendo, então eu realmente não posso explicar, você pode?

A chave é a constante de tempo RC. Este é o produto da resistência e capacitância em série. Para o seu exemplo, isso seria 3.300 ohms * 0,0000001 farads, o que resulta em 0,00033 segundos. Para que o capacitor seja totalmente carregado ou descarregado, é necessário aguardar 5 constantes de tempo. No seu exemplo, o capacitor atingirá apenas cerca de 75% da carga / descarga completa durante o meio período da onda quadrada de 1 kHz. Considere diminuir sua frequência ou usar um capacitor ou resistor menor.

Outros possíveis problemas podem incluir:

• Conexão incorreta do circuito. O capacitor, resistor e gerador de funções devem estar todos em série.
• Usando a ferramenta errada para medir a tensão. Para os resultados esperados, você precisa de um osciloscópio. Um multímetro não fornece os mesmos resultados, a menos que sua constante de tempo esteja perto de um segundo em magnitude.
• O gerador de padrões possui uma alta impedância de saída. Isso é improvável, mas se a impedância estiver próxima do valor do resistor, isso prejudicará seus cálculos.

1. Quando você está carregando, a diferença de tensão no resistor é de 5V (cap = 0V, saída = 5V). Quando você alterna a saída para 0V, a tampa possui alguma tensão X inferior a 5V.

   Durante a descarga, a tensão no resistor é menor que 5V, a corrente também é menor e, portanto, menos carga é removida do capacitor.

   Portanto, as taxas de carga e descarga não são as mesmas.

2. Quando eles serão os mesmos? Quando as tensões no resistor são as mesmas. Isso acontece quando a tensão média no capacitor é Vcc / 2, que é o que você mediu.

3. A regra geral é que a tensão no capacitor é igual à tensão de entrada média. Se você usar um capacitor e / ou resistor maior, mais tempo levará para a média se estabilizar (o circuito terá mais "inércia" ou "memória").

Se a sua frequência de onda quadrada for baixa o suficiente, o sinal filtrado por RC seguirá a onda quadrada de perto, embora com bordas menos íngremes.
Mas isso precisa de 5T (constantes de tempo RC) para alcançar mais ou menos 5V ou 0V; após 5T, cerca de 99% do valor final é atingido.

No nosso caso

$1T = RC = 3300\Omega \times 100nF = 330\mu s$

e um período é $1000\mu s$, portanto, meio período é de apenas 1,5T. Isso significa que o sinal não tem tempo para atingir 5V ao subir ou 0V ao descer:

enquanto que por um tempo menor, o sinal ficaria mais assim:

Observe que no segundo caso (isto é por uma constante de tempo $T = 33\mu s$) o sinal atinge 5V e 0V, enquanto não atinge o nosso caso; o tempo é simplesmente muito curto.

Agora, sobre os 2V que você está medindo. Se você medir isso com um DMM, é fácil explicar: o DMM calcula a média do valor medido. Se você realmente vê-lo em um escopo, provavelmente se parece com isso:

Isso mostra o mesmo efeito que vimos anteriormente: a constante de tempo é muito longa e o capacitor mal tem tempo para começar a carregar e descarregar. Aqui$T = 3.3ms$.
Se é isso que você vê, pode haver algo errado com seus componentes; verifique se eles são realmente$3300\Omega$ e $100nF$. Se os valores estiverem corretos, você poderá ter uma impedância extra em série com o resistor.

Como você está medindo esse 2V? Do contexto, parece que você pode estar usando um multímetro em vez de um osciloscópio. Para realmente ver o que está acontecendo em um circuito como este, o osciloscópio é o instrumento de sua escolha. Você seria capaz de ver pela simetria das curvas de carga e descarga que as taxas são realmente as mesmas.

Mas parece que você está usando um medidor e, com um dispositivo que apenas fornece um número, entender o que está acontecendo requer alguma interpretação.

Parece razoável interpretar o sinal de entrada que você descreveu como uma onda quadrada pico a pico de 5V em um deslocamento de 2,5V DC. Portanto, se você usar um dispositivo de medição CC, poderá medir esse nível de 2,5V CC no capacitor.

Se o seu dispositivo de medição for um DVM, você poderá ignorar razoavelmente os efeitos do medidor no circuito. Mesmo medidores digitais baratos têm megaohms de impedância e não carregam o circuito da escala de k-ohms em teste. No entanto, esses tipos de medidores variam muito em sua capacidade de entender as entradas que variam no tempo. Alguns são bons apenas para verificar as baterias. Alguns fornecerão uma boa leitura de CD na presença de CA sinusoidal, mas não com CA mais complexa. Alguns fornecerão o verdadeiro RMS, independentemente da forma da forma de onda.

E se você estiver medindo usando um medidor antigo do tipo de movimento mecânico, tenha em mente que, como voltímetros, esses medidores são equivalentes a alguns k-ohms, talvez 10s de k-ohms. Conectar esse tipo de medidor no circuito que você descreve certamente carregará o circuito e mudará seu comportamento significativamente. Você obterá leituras para ter certeza, mas precisará interpretá-las sabendo como o circuito é afetado. No caso da configuração de RC descrita, esse tipo de medidor apresentaria uma leitura inferior a um DVM, com base em que sua resistência ajudaria a descarregar a tampa, sem contribuir em nada para carregá-la.

Suponho que seu circuito tenha o resistor em série com a tampa e a tampa esteja ligada ao terra, ou seja, você construiu um filtro passa-baixo de um pólo.

Com R = 3,3k e C = 100nF, o ponto -3db será ~ 482Hz. A 1kHz, a resposta será de ~ -6dB.

Com essa constante de tempo, eu esperaria que a tensão na tampa fosse um sinusóide áspero com um nível baixo de pico a pico (0,5-1,0V, talvez?) E um deslocamento CC de 2-2,5V, dependendo da qualidade e do tipo de capacitor .

Por que isso acontece ....

Quando a entrada é alta, a tampa está carregando, mas nunca atinge 5V por causa da constante de tempo que você escolheu. Quando a entrada fica baixa, a tampa começa a descarregar, mas novamente nunca descarrega completamente.

Mova o ponto -3db para talvez 9kHz e você provavelmente verá mais do que espera, que é uma onda quadrada com aparência de carga e descarga, em vez de bordas afiadas.

Você pode pensar nisso no domínio da frequência, se quiser facilitar a ideia. Uma onda quadrada é composta por sua frequência fundamental + apenas harmônicos ímpares. Para manter a forma do sinal, você quer que ele seja fundamental (1kHz no seu caso) e pelo menos seus primeiros harmônicos (3k, 5k, 7k, 9k, etc) intactos. Os harmônicos de ordem mais alta dão ao sinal suas bordas quadradas afiadas; portanto, se você filtrá-los, obterá as caudas de carga / descarga que estava esperando.