Na busca por um analisador de escopo / lógica de PC não tão caro, encontrei um pequeno dispositivo que parece muito bem feito e sei que ele fará o trabalho.
No entanto, olhando as especificações , encontrei o seguinte:
Largura de banda vs taxa de amostragem
Para registrar com precisão um sinal, a taxa de amostragem deve ser suficientemente maior para preservar as informações no sinal, conforme detalhado no teorema da amostragem de Nyquist-Shannon. Os sinais digitais devem ser amostrados pelo menos quatro vezes mais rápido que o componente de frequência mais alta no sinal. Os sinais analógicos precisam ser amostrados dez vezes mais rápido que o componente de frequência mais rápida do sinal.
E, consequentemente, possui uma taxa de amostragem de 500MSPs, mas uma largura de banda (filtro) de 100MHz, para uma proporção de 1: 5 para sinais digitais e uma taxa de amostragem de 50MSPs e uma largura de banda (filtro) de 5MHz, para uma proporção de 1:10 para sinais analógicos
Até onde eu entendo, Niquist-Shannon fala apenas sobre amostragem com o dobro da frequência máxima (em teoria). É claro que é bom não forçar os limites e não há filtros perfeitos. mas mesmo um UART simples obtém um sinal digital na mesma velocidade que a taxa de transmissão!
Então, essa é uma regra prática comum para amostragem? ou isso é algo que alguém de vendas pode ter escrito? De certa forma, deixa-me sem noção que nunca ouvi falar disso.
Respostas:
"até mesmo um UART simples obtém um sinal digital na mesma velocidade ..." o UART não precisa reconstruir o sinal de onda quadrada analógica que carrega a informação digital, para que não leve em consideração o teorema.
O teorema de Shannon-Nyquist fala sobre a representação perfeita de um sinal analógico . A representação perfeita aqui significa que, conhecendo apenas as amostras do sinal, você poderia reconstruir perfeitamente o sinal analógico no domínio do tempo que foi amostrado.
Claro que isso só é possível em teoria. De fato, a fórmula de reconstrução envolve uma série de funções "sinc" (sinc(x)=sin(πx)πx ), que não são limitados no tempo (eles se estendem de a + ∞ ), portanto, eles não são realmente implementáveis perfeitamente no hardware. Os escopos avançados usam uma forma truncada dessa função sinc para obter maior capacidade de largura de banda com taxas mais baixas de amostrador, ou seja, mais MHz com menos amostras, porque eles simplesmente não "juntam os pontos", por isso não precisam de muito excesso de amostragem.−∞ +∞
Mas ainda assim eles precisam de um pouco de amostragem excessiva, porque a taxa de amostragem deve ser maior que 2B, onde B é a largura de banda, e o fato de eles usarem uma função sinc truncada na reconstrução não permite chegar muito perto dessa figura 2B.
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Teorema da amostragem de Nyquist-Shannon ... frequentemente mal utilizado ...
é muito conciso e contém duas advertências importantes
O ponto 1 é a questão principal aqui, pois na prática não é possível obter um sinal perfeitamente ilimitado por banda. Como não podemos obter um sinal perfeitamente ilimitado de banda, devemos lidar com as características de um sinal real ilimitado de banda. Mais perto da frequência nyquist criará uma mudança de fase adicional. Mais perto criará distorção, incapacidade de reconstruir o sinal de interesse.
Regra prática? Eu amostraria em 10x a frequência máxima que me interessa.
Um artigo muito bom sobre o uso indevido de Nyquist-Shannon http://www.wescottdesign.com/articles/Sampling/sampling.pdf
Por que "Em 2x" está errado
Tome isso como um exemplo: Queremos provar uma onda senoidal com frequência f. se amostrarmos cegamente em 2f ... podemos acabar capturando uma linha reta.
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Há uma diferença entre analisar um sinal para obter informações e exibi-lo em uma tela de escopo. Uma exibição de escopo é basicamente uma conexão dos pontos; portanto, se você tiver uma onda senoidal de 100 MHz amostrada a 200 MHz (a cada 5 segundos) E você tiver o componente imaginário sendo amostrado, poderá reconstruir o sinal. Como você só tem a parte real disponível, 4 pontos é praticamente o mínimo necessário, e mesmo assim existem situações patológicas, como amostragem a 45, 135, 225 e 315 graus, que pareceriam uma onda quadrada de menor amplitude. Seu escopo, no entanto, mostraria apenas 4 pontos conectados por linhas retas. Afinal, o escopo não tem como saber qual é a forma real - para isso, seria necessário harmônicos mais altos. Para fazer uma aproximação razoavelmente agradável ao seno de 100 MHz, seriam necessárias cerca de 10 amostras por período - quanto mais, melhor, mas 10 é uma regra geral. Certamente 100 amostras seriam um exagero para uma exibição de escopo, e as regras práticas de engenharia tendem a funcionar com potências de 10.
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