Função para descrever a tensão da bateria alcalina sob corrente / carga constante

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Introdução

As pilhas alcalinas comumente usadas (Duracell etc) têm uma curva de descarga bastante interessante. Por exemplo, um duracell AA tem as seguintes características de tensão sob carga constante,

Carga constante

e corrente constante:

Corrente constante

( http://www.procell.nl/pc1500.pdf )

A voltagem da bateria também é afetada pela temperatura. Por exemplo, em alguns de meus testes recentes, as flutuações correspondem aproximadamente à hora do dia (temperatura) em que foram medidas. Se as baterias estivessem mais quentes, elas mediam uma voltagem mais alta.

Teste real

Questão

Antes de tentar fazer isso sozinho, alguém conhece uma função matemática para descrever a tensão de uma célula alcalina sob corrente constante e / ou carga constante? Um bônus adicional seria uma função que considera a temperatura como parâmetro. É claro que uma aproximação linear é suficiente, mas estou buscando um ajuste melhor.

O objetivo é ajustar a curva (representando a função) às leituras de tensão da bateria obtidas de um dispositivo em teste. Isso permitirá previsões da vida útil da bateria e da bateria em diferentes temperaturas.

geometrikal
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Este é apenas um comentário de US $ 0,02. Veja quanta variação você obteria entre duas células nas melhores condições. Colete medidas de 2 células lado a lado. Use resistores de carga de 1%, se puder. Pegue as células da mesma embalagem, o que significa que elas foram feitas no mesmo horário e local.
Nick Alexeev
As baterias também mudam em ESR x capacidade restante, que está relacionada à tensão sob carga, portanto, a tensão líquida versus o tempo deve levar em consideração ambos. Nas baterias de lítio, é mais pronunciado, portanto o joelho da curva é mais afiado.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
Obrigado pelos comentários. @NickAlexeev Eu já tenho muitos dados de campo, usando instrumentos com a mesma bateria e a mesma carga de corrente constante. Estou procurando uma função para ajustar esses dados à tensão da bateria e a outros instrumentos.
geometrikal
Se você já possui muitos dados, como os gráficos mostrados, provavelmente pode fazer um ajuste polinomal de n grau a uma determinada temperatura. Se a tensão da bateria versus a temperatura tiver uma relação linear (bem, com certeza existe algum grau de não linearidade), seria bastante trivial fazer a tensão da bateria em função de carga constante ou corrente e temperatura.
Michael Choi
Interpretei "Carga constante" como "Carga constante de energia" - eu realmente gostaria de ver essa curva. Ela deve ser uma versão distorcida da corrente constante; há um fator de dois na tensão; portanto, deve haver um fator de dois na saída de energia, mas entre o início e o fim das curvas. Eu uso um regulador de tensão em células secas para fazer um carregador USB (para uso fora da rede). O que essas curvas nos dizem é que há energia para cerca de 0,9 volts; portanto, para fazer uso eficiente de células secas, precisamos de cerca de 6 delas para obter 5V.
Tony Robinson

Respostas:

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Uma equação / modelo que descreve os efeitos do tempo, corrente, temperatura etc. na voltagem da bateria seria muito útil. Seria ainda melhor se um microcontrolador pudesse usar esse modelo para deduzir / estimar o estado interno da bateria - em particular, o estado da carga (SoC) e a profundidade da descarga (DoD). Idealmente, observando uma bateria como ela está sendo usada normalmente, mas talvez investigar a bateria com pulsos breves ocasionais de corrente positiva e negativa seria informativa.

Meu entendimento é que muitas pessoas aproximam uma bateria de alguma fonte de tensão interna em série com a resistência interna da bateria (ou uma rede RC mais complexa). Em vez de tentar encontrar uma equação que fornece diretamente a tensão de saída da bateria, dado o estado instantâneo da bateria interna e a corrente instantânea extraída dela, eles assumem que a fonte de tensão interna permanece fixa (para um determinado tipo de química da bateria) e encontram alguma equação que ajusta lentamente a resistência interna da bateria - próximo de zero quando a bateria está totalmente carregada e aumentando lentamente a resistência à medida que a bateria descarrega. (Outros efeitos transitórios rápidos são modelados por capacitores e resistores fixos na rede RC).

Ouvi dizer que um fabricante usa um modelo de carga de bateria com 408 valores diferentes . Existe um modelo melhor?

davidcary
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Fora do manguito como alguém que iniciou um treinamento formal em eletrônica e matemática na adolescência e terminou um mestrado em Matemática Aplicada (Universidade de MD, 1991) e 20 anos de experiência como engenheiro de design eletrônico - incluindo o uso de iodeto de lítio células para backup de memória CMOS em 1981 (sim, "há muito tempo") - direi claramente que qualquer esperança de uma equação matemática de "forma fechada" (na qual você pode "conectar" os parâmetros) está correta lá em cima com desejo de uma estrela. Não se trata de instrumentos eletrônicos ou do uso de células primárias ou secundárias para operação de energia: trata-se de eletroquímica!

Então, vá estudar Física (e eletro) Química, pois essa é a ciência real, não a tecnologia, por trás desses dispositivos. Todas as baterias comuns (como as conhecemos) são fontes químicas de energia elétrica - ou alguém esqueceu de mencionar esse fato simples e óbvio? (Este assunto realmente requer que um BSEE compreenda totalmente intelectualmente?)

JOHN STEGMAN
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Meu mentor costumava dizer: "Bateria é uma função não-linear de tudo".
Nick Alexeev
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A equação instantânea de tensão ao longo do tempo pode ser interessante.

Mas o que é mais importante para uma determinada tensão de corte, qual é o watt-hora de serviço, para um determinado valor de carga e tipo {constante I, R ou P).

Outras variáveis ​​que afetam a vida útil incluem ciclo de serviço por dia, temperatura média de serviço.

Você pode tentar converter os resultados daqui em uma fórmula usando a temperatura para afetar a capacidade.

Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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Você pode usar o MS Excel para gerar um ajuste de curva polinomial com base nos seus dados e fazer com que o Excel exiba a equação no gráfico. Pode ser necessário adiar um pouco o primeiro termo para que ele se ajuste exatamente. Uso esse recurso com bastante frequência, pego a equação exibida e giro outra curva com ela. Dessa forma, eu posso fazer esses pequenos ajustes no primeiro termo do polinômio até que a curva calculada se ajuste aos meus dados, para que eu tenha uma boa aproximação dos dados reais.

raynman
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