Como calcular a dissipação de energia em um transistor?

Considere este esboço simples de um circuito do CircuitLab (uma fonte de corrente):

Não sei como calcular a dissipação de energia no transistor.

Estou tendo uma aula de eletrônica e tenho a seguinte equação em minhas anotações (não tenho certeza se isso ajuda):

$$P = P_{CE} + P_{BE} + P_{base-resistor}$$

Portanto, a dissipação de energia é a dissipação de energia através do coletor e emissor, a dissipação de energia através da base e do emissor e um fator misterioso . Observe que o β do transistor neste exemplo foi definido como 50.$P_{base-resistor}$

Estou bastante confuso no geral e as muitas perguntas aqui sobre transistores foram muito úteis.

O poder não está "atravessando" alguma coisa. Potência é a tensão através de algo que é a corrente que passa por ela. Como a pequena quantidade de corrente que entra na base é irrelevante na dissipação de energia, calcule a tensão CE e a corrente do coletor. A energia dissipada pelo transistor será o produto desses dois.

Vamos dar uma rápida olhada nisso, fazendo algumas suposições simplificadoras. Vamos dizer que o ganho é infinito e a queda de BE é de 700 mV. O divisor R1-R2 define a base em 1,6 V, o que significa que o emissor está em 900 mV. Portanto, R4 define a corrente E e C para 900 µA. A pior dissipação de potência no Q1 é quando R3 é 0, de modo que o coletor está em 20 V. Com 19,1 V atravessando o transistor e 900 µA através dele, está dissipando 17 mW. Isso não é suficiente para observar o calor extra ao colocar o dedo nele, mesmo com um estojo pequeno como o SOT-23.

Potência é a taxa na qual a energia está sendo convertida em outra energia. A energia elétrica é o produto de tensão e corrente :

$$P = VI$$

Normalmente, estamos convertendo energia elétrica em calor e nos preocupamos com energia, porque não queremos derreter nossos componentes.

Não importa se você deseja calcular a energia em um resistor, transistor, circuito ou waffle, a energia ainda é o produto de tensão e corrente.

$V_{BE}$$V_{CE}$

$$P = V_{BE}I_B + V_{CE}I_C$$

$I_B \ll I_C$

$$P \approx V_{CE} I_{C}$$

$$P_{source}=P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4}+P_{BJT}$$ $$I_{R1}=I_{R2}=\frac{V_1}{R_1+R_2}=0.16mA$$

Agora encontramos a corrente de R1 e R2. A corrente da base é negligenciada:

$$V_{R4}+V_{BE}=V_{R2}\to I_{R3}=I_{R4}=0.9mA$$

$$\sum_{R_1}^{R_4}R_iI_i^2=12.11mW$$

A energia que a fonte fornece ao circuito é:

$$P_{source}=I_{source}V_{source}=21.2mW$$

Agora encontramos a dissipação de energia no transistor usando a primeira relação acima:

$$P_{BJT}=9.09mW$$

Aqui está uma resposta que é mais grosseira, mas fácil de lembrar e útil como primeira aproximação. Somente o caso de um transistor de junção bipolar NPN é tratado aqui; as coisas são semelhantes para os transistores de junção bipolar do PNP.

$$I_E = I_C = I.$$ Se essa suposição não se mantiver, o transistor provavelmente será mal utilizado ou sujeito a uma falha catastrófica.

$$P = V_{CE} I.$$ $V_{CC}$$R_3$$R_4$

$$V_{CE} = V_{CC} - R_3 I - R_4 I = V_{CC} - (R_3+R_4)I,$$ $$P = (V_{CC} - (R_3 + R_4)I) I.$$ $$I = V_{CC}/2(R_3+R_4),$$ $$P^* = V_{CC}^2/4(R_3+R_4).$$ $R_3$$R_4$

${1\over 4}$$R_3$$R_4$

$R_3$$P^*$$R_3=0$

$$P^{**} = V_{CC}^2/4R_4 = 100mW,$$