Por que trabalho negativamente com a compressão adiabática do ar?

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Estou resolvendo o seguinte problema:

O ar com uma pressão inicial de 6516 kPa e um volume inicial de 0,113 m 3 é comprimido adiabaticamente até um volume final de 0,057 m 3 . Calcule o trabalho realizado pelo gás à medida que ele é compactado até uma pressão final de 17237 kPa.

A resposta dada é -175,9 kJ.

Comecei de:

PVk=C

O trabalho é, portanto:

W=12PdV

(P2V2P1V1)(1k)=(172370.057)(65160.113)(11.4)=615.025kJ

Minha relação está correta? O que estou perdendo e por que a resposta é negativa?

James
fonte
p1V1p2V2p2ΔQ
tenho certeza de que seu p2v2 - p1v1 para trabalhos sem fluxo; ele também é expressa "adiabática"
james
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A pergunta deve dizer "trabalho realizado no gás à medida que é comprimido". A convenção usual é que o trabalho realizado pelo gás é positivo, enquanto o trabalho realizado com o gás é negativo.
Carlton
(1κ)(κ1)0.057m3
Talvez eu esteja sentindo falta de alguma coisa, mas você parece estar fazendo muito. W = (U1-U2), você tem o volume, pode encontrar todas as propriedades necessárias nas tabelas. K relaciona cp e cv, que também são encontrados nas tabelas térmicas. Use a lei dos gases ideais.
ShuddaBeenCodin

Respostas:

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Minha relação está correta?

Sim está correto. E aqui está a derivação:

W=ViVfPdV

VkVk

W=ViVfPVkVkdV

PVk

W=PVkVkdV=PVk[Vk+11k]ViVf

Vf=V2Vi=V1

W=(P2V2P1V1)(1k)

por que a resposta é negativa?

É apenas uma convenção de sinalização, se o trabalho é feito por um sistema, o trabalho é positivo, se o trabalho é feito em um sistema, o trabalho é negativo (como no seu caso).

o que estou perdendo?

Quando tentei resolver o problema, obtive o mesmo resultado que o seu. Tem certeza de que não falta nada na descrição do problema?

Algo
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verificado novamente ... então novamente eu também vi alguns erros no conjunto de problemas.
james
@james Estou curioso, que erros você encontrou?
Idkfa