Localizando a linha central a partir de um conjunto de pontos 3D
21
Eu tenho um conjunto de pontos 3D. Eles seguem um padrão curvo com um diâmetro bastante constante, como mostrado abaixo. Qual seria o algoritmo para rastrear a linha central aproximada desses pontos?
Existe um artigo chamado "Reconstrução Curva a partir de Pontos Não Organizados", de In-Kwon Lee, que analisa a construção de linhas / curvas a partir de um conjunto de pontos sem nenhuma ordem, explorando o método dos mínimos quadrados em movimento . Embora se concentre em aplicações 2D, menciona a possibilidade de estender isso para dimensões mais altas. A imagem a seguir é tirada do papel:
No ' Capítulo 4 - Extensão 3D ', descreve como o método não pode ser aplicado diretamente a três dimensões, mas é possível calcular uma curva de regressão quadrática 3D por:
Agrupando pontos vizinhos usando o método dos mínimos quadrados móveis
Computando um plano de regressão K : z = A x + B y + C minimizando um quadrático
Projetar esses pontos vizinhos no plano K e resolver o problema dos mínimos quadrados em movimento 2D.
Espero que isto ajude! (Um artigo bastante interessante!)
@ whuber - Obrigado por verificar. Eu editei meu post porque encontrei por acaso um artigo que pode descrever um possível método.
Joseph
2
Boa descoberta! O EMST é uma boa opção para basear uma solução. (+1) O procedimento nesse documento pode ser aprimorado através de métodos de suavização robustos, como Loess ou várias formas de ajustes estriados penalizados.
whuber
3
Esta pergunta já foi respondida. Aqui está a mesma pergunta:
Se você está procurando ferramentas e códigos prontos para usar, existem muitos métodos numéricos para resolver esse problema, como a abordagem gananciosa que é implementada nos pacotes R, disponíveis para download no GAM .
Se você estiver procurando algoritmos puros para implementá-lo, sugiro que pergunte na comunidade de matemática ( http://math.stackexchange.com )
Odeio diminuir o voto das respostas, porque sempre aprecio o esforço e a boa vontade que elas refletem, mas fico aborrecido ao descobrir - depois de examinar as três referências - que nenhuma delas realmente responde à pergunta. Eles dançam em torno de variações simples, como encaixar uma linha reta ou um elipsóide nos pontos.
whuber
2
Já passou um dia no primeiro link na esperança de que poderia ser :) útil
Respostas:
Existe um artigo chamado "Reconstrução Curva a partir de Pontos Não Organizados", de In-Kwon Lee, que analisa a construção de linhas / curvas a partir de um conjunto de pontos sem nenhuma ordem, explorando o método dos mínimos quadrados em movimento . Embora se concentre em aplicações 2D, menciona a possibilidade de estender isso para dimensões mais altas. A imagem a seguir é tirada do papel:
No ' Capítulo 4 - Extensão 3D ', descreve como o método não pode ser aplicado diretamente a três dimensões, mas é possível calcular uma curva de regressão quadrática 3D por:
Espero que isto ajude! (Um artigo bastante interessante!)
fonte
Esta pergunta já foi respondida. Aqui está a mesma pergunta:
conjunto de dados 3d de ajuste de curva
Se você está procurando ferramentas e códigos prontos para usar, existem muitos métodos numéricos para resolver esse problema, como a abordagem gananciosa que é implementada nos pacotes R, disponíveis para download no GAM .
Se você estiver procurando algoritmos puros para implementá-lo, sugiro que pergunte na comunidade de matemática ( http://math.stackexchange.com )
Além disso, esta página wiki está relacionada à sua pergunta ( http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting )
fonte
EDIT: Bem, parece que é uma resposta errada, a linha de montagem é reta! =)
fonte