Você não pode publicar um serviço de mapa no ArcGIS Server a partir do ArcGIS Pro. Não há ferramentas de GP disponíveis no Pro e nem opções de GUI para isso. Nenhuma função do arco-íris que poderia fazer isso também. Como você já descobriu, suas opções são ArcGIS Online e Portal.
Uma citação de uma postagem do blog da Esri em fevereiro de 2015:
A primeira versão do ArcGIS Pro não permite publicar serviços de geoprocessamento. De fato, você não pode publicar nenhum serviço em um servidor ArcGIS, pois você só pode fazer conexões de usuário com esses servidores. A funcionalidade de publicação será adicionada em uma versão posterior.
Apesar disso, pode ser possível publicar serviços de geocódigo, geoprocessamento e imagem. Isso ocorre porque existem funções correspondentes no arcpy disponíveis para a criação de rascunhos no Pro para isso. Em seguida, é necessário usar a ferramenta GP do serviço Stage e, em seguida, Carregar a definição do serviço (ambos disponíveis em Ferramentas do servidor> Publicação). Ainda não testei isso; pode ser que essas ferramentas sejam disponibilizadas para versões futuras, mas pode funcionar apenas porque o código Python não parece diferir do ArcGIS Desktop padrão.
Não trabalho com o Portal, mas quando você compartilha uma camada de mapa hospedada no ArcGIS Pro para o Portal, parece que ela deve terminar no ArcGIS Server federado. Portanto, pode ser um caminho a percorrer se você precisar disponibilizar seu recurso para usuários que não são do Portal com a interface do ArcGIS Server.