Por que obtenho a área correta e a interseto quando uso projeção incorreta?

Preciso calcular áreas e áreas de interseção para polígonos (alguns objetos geográficos reais, como lago, cidade, país etc.). Polígonos localizados na Califórnia, Nova Zelândia, Russia.Anadyr, Suécia

Todos os polígonos estão no WGS84.

O que fiz usando a API java do GeoTool:

Projete todos os polígonos usando EPSG: 3488 , EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers e áreas calculadas e áreas de sobreposição.
Fez o mesmo usando World_Mollweide e World_Eckert_IV
Selecionadas " projeções locais específicas " para polígonos da Califórnia, Nova Zelândia, etc.

Suponho que o nº 3 seja o resultado mais preciso, pois escolho a projeção que cobre a área do polígono

Resultado:

'# 2 mostrou o pior resultado em comparação com # 3

'# 1 e # 3 áreas e áreas de interseção diferença é inferior a 0,1%

Por quê? Eu escolho a projeção absolutamente errada EPSG: 3488 (Califórnia) para polígonos da Suécia e fico com as mesmas áreas e áreas de interseção?

UPD: Parece que eu não expliquei minha confusão corretamente. Aqui está o exemplo de saída com explicação

#area_from_new_zealand_1
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Mollweide] area[11736023] diff[2544] [0.0%]
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Eckert_IV] area[11736033] diff[2554] [0.0%] 
EPSG_27200 area[11733479] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[11736034] diff[2555] [0.0%] 

#area_from_new_zealand_2
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Mollweide] area[2953281] diff[556] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Eckert_IV] area[2953342] diff[617] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[2953467] diff[743] [0.0%] 

#intersection_area_between_two_new_zealand_areas
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Mollweide]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Eckert_IV]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[1002096] diff[239] [0.0%] 


#area_from_alaska_1
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Mollweide] area[56041510] diff[236837] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Eckert_IV] area[56041585] diff[236763] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[56278426] diff[79] [0.0%] 

#area_from_alaska_2
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Mollweide] area[17486015889] diff[78783393] [0.4%] 
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Eckert_IV] area[17486869816] diff[77929466] [0.4%]
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[17566197286] diff[1398004] [0.0%] 

 #intersection_area_between_two_alaska_areas 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Mollweide] area[45066901] diff[1258734] [2.8%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Eckert_IV] area[45163183] diff[1355016] [3.0%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[43885182] diff[77015] [0.2%]

Minha confusão é: EPSG: 3488, projetado para ser usado na Califórnia

Escolho a projeção "errada" EPSG: 3488 para áreas do Alasca, Nova Zelândia e vejo que os cálculos resultantes não diferem "significativamente" das projeções corretas. O EPSG: 3488 tem um desempenho melhor do que as projeções Mollweide, Eckert_IV, projetadas para serem usadas em todo o mundo.

coordinate-system geotools Capacytron
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Também descobri que não há quase nenhuma diferença observável entre essas duas projeções, porém a diferença ainda existe. No ArcGIS, você não pode criar um "conjunto de dados de recursos", a menos que seus dados estejam na mesma projeção, mesmo com uma diferença tão pequena quanto a encontrada entre WGS84 e NAD83. A página a seguir foi muito informativa para mim e espero que também seja útil. differencebetween.net/technology/... eu teria que colocar isso como um comentário, mas eu não tenho 50 rep :(

Justin Q

com o que você está comparando os resultados?

Ian Turton

@iant, consulte a pergunta atualizada. Eu adicionei saída de comparação.

Capacytron

Você pode tentar as projeções AUTO (UTM centralizadas em um ponto fornecido pelo usuário) - construa o CRS como código String = "AUTO: 42001," + x + "," + y; // System.out.println (código); CoordinateReferenceSystem auto = CRS.decode (código);

Ian Turton

Respostas:

"EPSG: 3488, EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers" é uma projeção de área igual. É baseado no Albers Conic, definido para o hemisfério norte. Como a Suécia está dentro do seu alcance de definição, ela possui área igual na Suécia. Isso significa que (até o erro de arredondamento de ponto flutuante) ele fornecerá áreas absolutamente corretas.

Nem o Mollweide nem o Eckert são exatamente da mesma área, mas (como o Sr. Kennedy gentilmente aponta em um comentário) eles são aproximadamente assim. As distorções introduzidas serão comparáveis às diferenças entre a esfera e o elipsóide, limitadas a cerca de uma parte em 300 (0,3%).

whuber
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Bill, Eckert IV e Mollweide são projeções de áreas iguais, mas possuem apenas algoritmos esféricos.

mkennedy

@mkennedy Ops - eu deveria ter verificado. Obrigado pela correção, Melita. Eu vou consertar esse comentário.

whuber

@mkennedy, então ESRI: 53009 e ESRI: 54009 são realmente idênticas? Vejo que Snyder não fornece fórmulas sobre o ellispoide, então qual é o sentido dessas projeções World_xxx da ESRI baseadas no WGS84?

Andrej

Esri: 53009 (e as outras entradas 53xxx) usam um GeoCRS baseado em esfera com R = 6371000.0 m. O intervalo Esri: 54xxx usa um geoCRS WGS84, portanto o raio real usado é o semi-eixo principal, 6378137.0. Ambos foram adicionados apenas como definições de teste / amostra.

mkennedy

O Polo Sul fica a dezenas de milhares de quilômetros da Suécia: está na Antártica. O pólo norte fica a apenas alguns milhares de quilômetros da Suécia. Mas isso não importa: se você usa uma projeção de área igual e é capaz de projetar uma região cuja área você deseja calcular, ela calculará a área corretamente (para o dado em que se baseia). Algumas projeções de área igual são capazes de projetar o mundo inteiro, exceto por um único ponto (que depende da projeção).

whuber

A afirmação de @ whuber de que uma projeção de área igual "dará áreas absolutamente corretas" vem com um asterisco, a saber, assumindo que as bordas do polígono sejam linhas retas na referida projeção . Geralmente, é uma boa aproximação, principalmente se as bordas forem curtas; mas raramente é estritamente verdade.

Se, por outro lado, as bordas do seu polígono forem geodésicas ou linhas de rumba, outras técnicas poderão ser usadas para determinar a área precisa do arredondamento. Meu planímetro online os implementa. De uma chance.

cffk
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Oi! Obrigado pela entrada de todos. Então quer poderia ser o resumo? EPSG: 3488 usa a projeção de área igual da Albers; é por isso que calcula corretamente áreas em todo o mundo, mesmo no polo sul?

Capacitona

Provavelmente a área igual da Albers fornecerá um resultado decente o suficiente para sua aplicação. No entanto, o uso cego dessa projeção para calcular a área da Antártica (que circunda o pólo) dará um resultado sem sentido. Portanto, para uso geral, eu recomendaria calcular a área geodésica para que você não precise se preocupar com as limitações de cada projeção de área igual em particular.

Cffk

Obrigado pela resposta. Infelizmente, precisamos de área quadrada em metros.

Capacytron

A ferramenta Planímetro fornece a área em metros quadrados.

Cffk

A mesma funcionalidade está disponível como um pacote Java, Geographiclib-Java . A documentação inclui código para calcular a área de um polígono especificado como um conjunto de pontos de latitude / longitude com o resultado fornecido em metros quadrados.

Cffk