Modificando o I / LISA de Moran bivariado para incluir o self?

Estou usando a função I da Bivariada Moran de GeoDa para examinar padrões de colocação entre duas variáveis ​​no nível do condado (chame-as de A e B por enquanto).

Sei que, depois de executar a análise, posso dizer coisas como "Condados com um alto valor para A tendem a ter vizinhos com um alto valor de B"

O que eu preferiria dizer é que "os municípios com alto valor de A tendem a se localizar em regiões com alto valor de B". A diferença é que os últimos parecem incluir o município em que A é alto, assim como seus vizinhos, enquanto o primeiro inclui apenas os vizinhos.

Eu posso ver meu caminho para mudar isso - simplesmente tornando cada município seu próprio vizinho na matriz de pesos, mas fiquei imaginando que tipo de estragos isso teria nos meus valores para eu e o resto dos diagnósticos.

PS. Se você topar com essa pergunta idêntica postada por mim aqui: https://groups.google.com/forum/?fromgroups#!topic/openspace-list/WUL1kQkenWo

observe que a resposta que recebi estava incorreta, como foi cuidadosamente apontado por um revisor bastante irado.

A diagonal da matriz representa o auto-potencial. Normalmente, quando você resolve o problema de Moran-I, remove a diagonal da matriz. No entanto, não consigo encontrar nada na documentação do GeoDa que explique o comportamento padrão da estatística. Eu nunca vi opções para derivar pesos interzonais, portanto, imagino que, como é 0, a diagonal é removida. Pode ser necessário entrar em contato com os autores para obter uma resposta definitiva.

Eu sei que a implementação do ArcGIS tem uma opção para incluir o potencial próprio no caso univariado (desculpe, nenhuma implementação bivariada). No entanto, eles não possuem uma estatística de teste correta e os valores de z e p não são estáveis ​​quando confrontados com distribuições não normais.

Provavelmente, a única maneira de implementar isso é codificá-lo em algo como PySal ou R. O peso interzonal univariado é calculado como: dij = 0,5 * [(Aij / π) ** 0,5], mas você terá que descobrir o ajuste bivariado. Se você implementar isso, terá que pensar muito sobre o significado. Não tenho certeza de que isso lhe fornecerá o que você está pensando.

Você pode considerar o uso de uma estatística de varredura que seja mais adequada para análise de séries temporais espaciais sob suposições distributivas específicas. Isso forneceria uma estrutura mais adequada para o teste de hipóteses. Eu também examinaria o Crimestat . Pelo que me lembro, existe alguma flexibilidade na definição do comportamento da contingência e existe um I / LISA de Moran bivariado.

Você também pode considerar um modelo autoregressivo (Li et al., 2007). Esse método redimensiona a medida em função dos valores próprios da matriz de pesos espaciais e fornece uma medida muito mais robusta da dependência espacial.

Li, H., C.A. Calder and N. Cressie. (2007). Beyond Moran’s I: Testing for spatial   
  dependence based on the spatial autoregressive model. Geographical Analysis 
  39:357–375. 

Desculpe por não poder fornecer uma resposta mais definitiva.