Os dados dos pontos devem ser projetados equidistantes ao usar a interpolação espacial do ArcGIS IDW?

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Gostaria de saber se alguém pode esclarecer se os dados dos pontos devem ser projetados para uma projeção equidistante ao usar a interpolação espacial do ArcGIS IDW?

Estou trabalhando em um conjunto de dados do oeste da América do Norte com cerca de 30 graus de latitude. Os dados estão atualmente em Lat / Long (NAD83).

O ArcGIS "projeta em tempo real" ou de alguma forma se ajusta à latitude ao calcular distâncias aos meus pontos de amostra durante o procedimento de interpolação ou devo fornecer tudo em uma projeção que preserve distâncias?

Julie
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Nenhuma projeção preserva todas as distâncias. Uma projeção "equidistante" preserva distâncias de um, dois ou no máximo três pontos distintos no mapa. Para fazer isso, normalmente introduz uma grande distorção nas distâncias entre outros pares de pontos. Veja esta resposta e os comentários.
whuber

Respostas:

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O IDW trabalha localizando os pontos de dados localizados mais próximos a cada ponto de interpolação, ponderando os valores dos dados de acordo com uma potência dada p das distâncias desses pontos e formando a média ponderada. (Frequentemente p = -2.)

Suponha que haja alguma distorção de distância em torno de um ponto de interpolação que seja o mesmo em todas as direções. Isso multiplicará todas as distâncias por algum valor constante x . Todos os pesos, portanto, são multiplicados por x ^ p . Como isso não altera os pesos relativos , a média ponderada é a mesma de antes.

Quando a distorção da distância muda com a direção, essa invariância não mais se mantém: os pontos de dados em algumas direções agora aparecem (no mapa) relativamente mais próximos do que deveriam, enquanto outros pontos parecem relativamente mais distantes. Isso altera os pesos e, portanto, afeta as previsões da IDW.

Consequentemente, para a interpolação IDW, gostaríamos de usar uma projeção que crie distorções aproximadamente iguais em todas as direções de cada ponto do mapa. Essa projeção é conhecida como conforme. As projeções conformes incluem aquelas baseadas no Mercator (incluindo Transverse Mercator (TM)), Lambert Conic e até Stereographic.

É importante perceber que a conformidade é uma propriedade "local". Isso significa que a distorção da distância é constante em todos os rolamentos apenas nas pequenas vizinhanças de cada ponto. Para bairros maiores que envolvem distâncias maiores, todas as apostas estão desativadas (em geral). Um exemplo comum - e extremo - é a projeção de Mercator, que é conforme em todos os lugares (exceto nos polos, onde não está definida). Sua distorção de distância torna-se infinita a distâncias norte-sul suficientemente grandes do Equador, enquanto ao longo do próprio Equador é perfeitamente precisa.

A quantidade de distorção em algumas projeções pode mudar tão rapidamente de um ponto a outro que até a conformidade não nos salvará quando os vizinhos mais próximos estiverem longe um do outro ou próximos aos extremos do domínio da projeção. É aconselhável, então, escolher uma projeção conforme adaptada à região de estudo: isso significa que a região de estudo é incluída dentro de uma área em que sua distorção é menor. Exemplos incluem o Mercator próximo ao Equador, o TM ao longo das linhas norte-sul e o Stereographic próximo a qualquer um dos pólos. Nos EUA contíguos, a Cônica Conformada de Lambert geralmente é uma boa opção padrão quando as latitudes de referência são colocadas na região de estudo, mas perto de seus extremos norte e sul.

Essas considerações geralmente são importantes apenas para regiões de estudo que se estendem por países grandes ou mais. Em pequenos países ou estados dos EUA, existem sistemas populares de coordenadas convencionais (como várias grades nacionais e coordenadas do Plano Estadual) que introduzem pouca distorção de distância nesses países ou estados específicos. São boas opções padrão para a maioria dos trabalhos analíticos.

whuber
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Obrigado pela resposta detalhada. Executei novamente a análise depois de projetar no LCC. Existem pequenas diferenças em relação aos dados não projetados, por isso irei com esta nova versão projetada.
Julie
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Como você está usando uma operação que lida com o cálculo da distância, o conjunto de dados de entrada deve estar em um sistema de coordenadas projetado. Eu sugeriria reprojetar seus dados de ponto em uma projeção UTM ( consulte o mapa de referência UTM ).

artwork21
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O UTM é apropriado quando o intervalo de longitudes é pequeno: oficialmente, menos de sete graus. (Em latitudes mais extremas, você pode se distanciar um pouco mais.) O oeste dos EUA é grande o suficiente para que um sistema de coordenadas UTM não seja a melhor ou a melhor escolha.
whuber
Sugeri o UTM porque a pergunta falava sobre os dados terem uma faixa de latitude maior que a longitude.
precisa saber é o seguinte