Qual é a diferença entre um aplicativo de API e um aplicativo da Web?

Tenho lido alguns tutoriais sobre a implantação de Web Apps e API Apps no Azure. No entanto, ainda não tenho certeza de por que você usaria um em vez do outro. Posso criar uma nova solução .NET com controladores de API e implantá-la como um aplicativo da Web, então por que exigiria especificamente...