O que são grupos de equilíbrio de expressão regular?

Eu estava lendo uma pergunta sobre como obter dados entre chaves duplas ( esta pergunta ), e então alguém mencionou grupos de equilíbrio. Ainda não tenho certeza do que são e como usá-los. Eu li a Definição do Grupo de Balanceamento , mas a explicação é difícil de acompanhar e ainda estou bastante...