Como uma soma de verificação CRC32 é calculada?

Talvez eu simplesmente não esteja vendo, mas CRC32 parece desnecessariamente complicado ou insuficientemente explicado em qualquer lugar que pude encontrar na web. Eu entendo que é o resto de uma divisão aritmética não baseada em carry do valor da mensagem, dividido pelo polinômio (gerador), mas a...