Qual é o problema exato da herança múltipla?

Eu posso ver pessoas perguntando o tempo todo se a herança múltipla deve ser incluída na próxima versão do C # ou Java. As pessoas de C ++, que têm a sorte de ter essa capacidade, dizem que isso é como dar a alguém uma corda para se enforcar. Qual é o problema da herança múltipla? Existem amostras...