Abusando da álgebra de tipos de dados algébricos - por que isso funciona?

A expressão 'algébrica' para tipos de dados algébricos parece muito sugestiva para alguém com experiência em matemática. Deixe-me tentar explicar o que quero dizer. Tendo definido os tipos básicos produtos • União + Singleton X Unidade 1 e usando a abreviação X²de X•Xe 2Xpara X+Xet cetera,...