Por que de repente estou recebendo um problema "Carregamento bloqueado de conteúdo ativo misto" no Firefox?

Hoje de manhã, ao atualizar meu navegador Firefox para a versão mais recente (de 22 para 23), alguns dos principais aspectos do meu back office (site) pararam de funcionar. Observando o log do Firebug, os seguintes erros estavam sendo relatados: Blocked loading mixed active content...