Não foi possível estabelecer relação de confiança para o canal seguro SSL / TLS - SOAP

Eu tenho uma chamada de serviço da web simples, gerada por um aplicativo do Windows .NET (C #) 2.0, por meio do proxy de serviço da web gerado pelo Visual Studio, para um serviço da Web também escrito em C # (2.0). Isso funcionou por vários anos e continua a fazê-lo em cerca de uma dúzia de locais...