Como fazer o HttpClient transmitir credenciais junto com a solicitação?

Eu tenho um aplicativo Web (hospedado no IIS) que fala com um serviço do Windows. O serviço do Windows está usando a API da Web do ASP.Net MVC (auto-hospedado) e, portanto, pode ser comunicado através de http usando JSON. O aplicativo da web está configurado para fazer representação, com a idéia de...