Por volta de 1960-1973, a idéia estava começando a se formar, mas o campo realmente começou a se espalhar na década de 1980.
Um dos maiores pioneiros foi Richard P. Feynman. Ele propôs um modelo de um computador quântico em sua palestra . A partir dessa palestra, muitos outros cientistas avançaram ainda mais (Toffoli criou um dos primeiros portões quânticos; Shor, no Bell Labs, criou um dos primeiros algoritmos quânticos etc.)
O campo vem mudando e evoluindo rapidamente ao longo de 1980-2000, e continua evoluindo. Mas a "faísca" inicial foi feita por Richard Feynman. Não sei se ele pensou em qubits, mas seu principal interesse na computação quântica era na simulação de sistemas e física quântica.