É porque não sabemos exatamente como criar computadores quânticos (e como eles devem funcionar), ou sabemos como criá-lo em teoria, mas não temos as ferramentas para realmente executá-lo na prática? É uma mistura dos dois acima? Alguma outra razão?

Sabemos exatamente, em teoria, como construir um computador quântico. Mas isso é intrinsecamente mais difícil do que construir um computador clássico.

Em um computador clássico, você não precisa usar uma única partícula para codificar bits. Em vez disso, você pode dizer que nada menos que um bilhão de elétrons é 0 e qualquer coisa mais que isso é 1, e visa, digamos, dois bilhões de elétrons para codificar um 1 normalmente. Isso o torna inerentemente tolerante a falhas: mesmo se houver centenas de milhões de elétrons mais ou menos do que o esperado, você ainda obterá a classificação correta como 0 ou 1 digital.

Em um computador quântico, esse truque não é possível devido ao teorema da não-clonagem: você não pode empregar trivialmente mais de uma partícula para codificar um qubit (quantum bit). Em vez disso, você deve fazer com que todos os seus portões funcionem tão bem que não sejam precisos apenas para o nível de partícula única, mas mesmo para uma fração minúscula de quanto eles agem em uma única partícula (para o chamado limiar de correção de erro quântico). Isso é muito mais desafiador do que obter portões precisos apenas para centenas de milhões de elétrons.

Enquanto isso, temos as ferramentas para, por pouco, fabricar computadores quânticos com o nível de precisão necessário. Mas, até o momento, ninguém conseguiu criar um grande significado que possa operar com precisão os talvez centenas de milhares de qubits físicos necessários para implementar uma centena de qubits lógicos, a fim de ficar inegavelmente no reino em que o computador quântico bate computadores clássicos em problemas selecionados (supremacia quântica).

Existem muitas razões, tanto na teoria quanto na implementação, que tornam os computadores quânticos muito mais difíceis de construir.

O mais simples pode ser o seguinte: embora seja fácil construir máquinas que exibam comportamento clássico, demonstrações de comportamento quântico exigem máquinas realmente frias e controladas com precisão. As condições termodinâmicas do regime quântico são difíceis de acessar. Quando finalmente alcançamos um sistema quântico, é difícil mantê-lo isolado do ambiente que procura desmontá-lo e torná-lo clássico novamente.

Escalabilidade é um grande problema. Quanto maior o nosso computador, mais difícil é manter o quantum. Os fenômenos que prometem tornar os computadores quânticos realmente poderosos, como o entrelaçamento, exigem que os qubits possam interagir uns com os outros de maneira controlada. Arquiteturas que permitem esse controle são difíceis de projetar e de escalar. Ninguém concordou com um design!

Como o @pyramids aponta, as estratégias que usamos para corrigir erros em máquinas clássicas geralmente envolvem clonagem de informações, o que é proibido pela teoria da informação quântica. Embora tenhamos algumas estratégias para atenuar erros de maneiras quânticas inteligentes, elas exigem que os qubits já sejam bastante silenciosos e que temos muitos deles. Se não podemos melhorar nossa engenharia além de um limite, não podemos empregar essas estratégias - elas pioram as coisas!

Resposta mais simples: todos os computadores quânticos também são computadores clássicos, se você limitar seu portão a apenas portas clássicas, como $X$, que é o portão NOT. Toda vez que você constrói um computador quântico, também está construindo um computador clássico, para provar matematicamente que a construção de um computador quântico deve ser pelo menos tão difícil quanto a construção de um computador clássico.

Um ponto importante é que os computadores quânticos contêm computadores clássicos. Portanto, deve ser pelo menos tão difícil construir um computador quântico quanto um computador clássico.

Para uma ilustração concreta, vale a pena pensar em conjuntos de portas universais. Na computação clássica, você pode criar qualquer circuito que desejar através da combinação de apenas um único tipo de porta. Muitas vezes, as pessoas falam sobre o portão NAND, mas, para o argumento, é mais fácil falar sobre o portão Toffoli (também conhecido como portão controlado-não-controlado). Todo circuito clássico (reversível) pode ser escrito em termos de um monte de Toffolis. Um cálculo quântico arbitrário pode ser escrito como uma combinação de dois tipos diferentes de porta: o Toffoli e o Hadamard.

Isso tem consequências imediatas. Obviamente, se você está pedindo duas coisas diferentes, uma das quais não existe na física clássica, isso deve ser mais difícil do que apenas fazer a única coisa que existe na física clássica. Além disso, usar o Hadamard significa que os conjuntos de estados possíveis que você deve considerar não são mais ortogonais; portanto, você não pode simplesmente olhar para o estado e determinar como proceder. Isso é particularmente relevante para o Toffoli, porque, como resultado, fica mais difícil de implementar: antes, era possível medir com segurança as diferentes entradas e, dependendo de seus valores, fazer alguma coisa com a saída. Mas se as entradas não forem ortogonais (ou mesmo se forem, mas de forma desconhecida!), Você não poderá arriscar medi-las, pois destruirá os estados, especificamente,

Em 1996, David DiVincenzo listou cinco critérios principais para construir um computador quântico:

1. Um computador quântico deve ser escalável,
2. Deve ser possível inicializar os qubits,
3. São necessários bons qubits, o estado quântico não pode ser perdido,
4. Precisamos ter um conjunto universal de portões quânticos,
5. Precisamos ser capazes de medir todos os qubits.

Dois critérios adicionais:

6. A capacidade de interconverter qubits estacionários e voadores,
7. A capacidade de transmitir qubits voadores entre locais distantes.

Explicação longa

Eu tenho que discordar da idéia de que o teorema da não-clonagem dificulta a correção de erros com códigos de repetição. Dado que suas entradas são fornecidas na base computacional (ou seja, as entradas não são superposições arbitrárias, o que quase sempre ocorre, especialmente quando você está resolvendo um problema clássico, por exemplo, o algoritmo de Schor), você pode cloná-las com portas não controladas, execute seu cálculo em paralelo em todas as cópias e corrija os erros. O único truque é garantir que você não faça uma medição durante a correção de erros (exceto possível da síndrome), e para fazer isso tudo o que você precisa fazer é continuar a usar portões quânticos.

A correção de erros para computadores quânticos não é muito mais difícil do que para computadores clássicos. A linearidade leva a maior parte das dificuldades percebidas.

Eu também gostaria de mencionar que existem esquemas muito mais eficientes para correção de erros quânticos do que códigos de repetição. E que você precisa de duas matrizes pauli para gerar o restante, portanto, você precisa de dois tipos de códigos de repetição, se quiser usar a rota de código de repetição ineficiente, mas conceitualmente simples (uma para inversão de bits e outra para inversão de fase) .

A correção de erros quânticos mostra que o aumento linear no número de qubits físicos por qubit lógico melhora a taxa de erros exponencialmente, assim como no caso clássico.

Ainda assim, não estamos nem perto de 100 qubits físicos. Este é o verdadeiro problema. Precisamos ser capazes de colar muito mais qubits semi-precisos antes que isso comece a importar.

Ultimate Black Box

A quantum computer is by definition the ultimate black box. You feed in an input and you get a process, which produces an output.

Any attempt to open up the black box, will result in the process not happening.

Any engineer would tell you that would hinder any design process. Even the smallest design flaw would takes months of trial and error to trace down.