O que é pós-seleção na computação quântica?

Um computador quântico pode resolver com eficiência os problemas da classe de complexidade BQP . Vi uma afirmação que a pessoa pode (potencialmente, porque não sabemos se o BQP é um subconjunto adequado ou igual a PP) aumentar a eficiência de um computador quântico aplicando a pós - seleção e que a classe de problemas eficientemente solucionáveis ​​se torna agora pós-BQP = PP .

O que significa pós-seleção aqui?

"Pós-seleção" refere-se ao processo de condicionamento do resultado de uma medição em algum outro qubit. (Isso é algo que você pode pensar também nas distribuições clássicas de probabilidade e na análise estatística: não é um conceito especial para a computação quântica.)

A pós-seleção tem aparecido com frequência (até este ponto) em experimentos de mecânica quântica, porque - para experimentos em sistemas muito pequenos, envolvendo poucas partículas - é uma maneira relativamente fácil de simular um bom controle ou avanço quântico. No entanto, não é uma maneira prática de realizar a computação, porque é necessário condicionar o resultado de uma ou mais medições que podem ocorrer com uma probabilidade muito baixa .

$0 < p < 1$$1/p$$p = 1/2^n$$n$

O resultado que a pós-seleção 'aumenta' (como você diz) o poder da computação quântica de erro limitado do BQP para o PP é um resultado bastante apreciado na teoria da computação quântica, não porque é prático , mas porque é simples e resultado nítido de um tipo raro em complexidade computacional e útil para informar intuições sobre computação quântica - levou a idéias de experimentos de "supremacia quântica", por exemplo. Mas não é algo que você deva considerar uma operação disponível gratuitamente para computadores quânticos como uma técnica prática, a menos que você possa mostrar que os resultados que você está tentando pós-selecionar são poucos o suficiente e com probabilidade alta o suficiente (ou, como na computação baseada em medição, você pode simular o resultado 'desejável' através de uma adaptação adequada do seu procedimento, se obtiver um dos resultados 'indesejáveis').

Como a outra resposta foi transmitida (e para a qual estou apenas tentando fornecer alguns esclarecimentos), a pós-seleção está apenas olhando para um subconjunto de possíveis resultados de medição. Na minha opinião, isso se enquadra em dois casos diferentes, como abaixo. Sim, são aspectos diferentes da mesma coisa, mas são usados ​​de maneira muito diferente por duas comunidades diferentes.

Pós-seleção experimental

Você faz algumas experiências, mas só coleta dados quando determinadas condições são cumpridas. Geralmente é usado para compensar as imperfeições experimentais anunciadas (ou seja, é acionado algo que nos diz que tivemos um resultado indesejado antes de prosseguir com outra parte do experimento). Por exemplo, você pode estar usando um par de fótons como suporte de informações ou emaranhamento, mas às vezes esses fótons se perdem no caminho. Se você só faz as coisas quando os dois fótons são detectados, você está selecionando a chegada bem-sucedida deles.

Pós-seleção teórica

Este é um experimento mental de " quanto mais poderoso meu computador poderia ser se eu pudesse escolher os resultados das medições? " E não é uma proposição prática.

Como um exemplo simples, pense no teletransporte quântico. No cenário normal, Alice e Bob compartilham um par Bell, e Alice tem um qubit em um estado desconhecido que ela deseja se teletransportar para Bob. Ela realiza uma medição de Bell em seus dois qubits e envia seu resultado para Bob. Se Bob está longe de Alice, as informações sobre o resultado da medição levam um tempo finito para chegar lá, e é depois desse tempo que ele pode ser visto como tendo recebido o qubit (porque ele precisa compensar os efeitos dos diferentes resultados) no qubit que ele segura).

No entanto, se Alice puder pós-selecionar o resultado da medição como sempre sendo um resultado específico, e Bob souber que ela irá selecioná-lo, Alice não precisará enviar o resultado da medição para Bob. Ele pode usar o qubit que detém imediatamente. Ainda mais forte, ele pode usá-lo antes que Alice faça a medição, seguro de que ela o fará! Portanto, você não apenas está conseguindo uma comunicação mais rápida que a luz, como também está se comunicando ao contrário no tempo! Você pode começar a imaginar o quão imensamente poderoso isso poderia ser para um computador (calcule por um tempo arbitrariamente longo e depois envie a resposta de volta no tempo até o momento em que a pergunta foi feita).