Mínimo inicial de bracketing para pesquisa de linha

Folheando alguns livros didáticos, notei que o problema de agrupar inicialmente um mínimo durante uma pesquisa de linha tende a ser uma reflexão tardia (pelo menos nos meus textos de graduação). Existem técnicas ou práticas recomendadas bem estabelecidas para esse tipo de problema ou as soluções geralmente dependem de aplicativos? Alguém pode recomendar algumas referências sobre o tópico?

Geralmente, um dobra a etapa inicial até que a condição de Goldstein seja violada ou (em um método de ponto viável) o limite seja atingido. Então um tem um suporte. (Se não houver essa etapa, a função objetivo é ilimitada abaixo.) Também é possível usar procedimentos de extrapolação menos conservadores, mas esses requerem um bom ajuste para serem suficientemente robustos em um solucionador de propósito geral.

Na minha experiência, estabelecer o suporte é muitas vezes dependente da aplicação. Se você tivesse restrições reais ou uma derivação algébrica para seu suporte, você usaria isso, é claro! Geralmente, há um apelo para

• natureza isso fisicamente não faz sentido fora deste suporte
• computabilidade, isso seria muito difícil de calcular fora do suporte
• soluções objetivas fora desta região são indesejáveis.

Espero que outra pessoa possa entrar com uma abordagem mais algorítmica, que é o que acho que você está procurando aqui.