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Preciso começar a usar métodos de elementos finitos. Estou prestes a começar a ler soluções numéricas de equações diferenciais parciais pelo método dos elementos finitos de Claes Johnson , mas é datado de 1987. Duas questões: 1) O que mais recentes bons recursos / livros de texto / e-books /...
O que é um algoritmo simples para calcular o SVD de matrizes?2×22×22 \times 2 Idealmente, eu gostaria de um algoritmo numericamente robusto, mas gostaria de ver implementações simples e não tão simples. Código C aceito. Alguma referência a documentos ou
Como sabemos, os métodos de transformações ortogonais (rotações de Givens e reflexões de Housholder) para sistemas de equações lineares são mais caros que a eliminação gaussiana, mas teoricamente possuem propriedades de estabilidade mais agradáveis, no sentido de que não alteram o número de...
Estou procurando por livros ou artigos, posts de blog ou qualquer material publicado em geral, que abordem especificamente os usos dos recursos modernos do C ++ (semântica de movimentos, STL, iteradores, avaliação lenta etc.) na computação científica. Você pode sugerir alguma? Eu acho que esses...
Para um projeto em que estou trabalhando (em PDEs hiperbólicas), gostaria de ter uma idéia mais detalhada do comportamento, analisando alguns números. No entanto, não sou um programador muito bom. Você pode recomendar alguns recursos para aprender a codificar efetivamente esquemas de diferenças...
Dado um estado desejado e um parâmetro de regularização , considere o problema de encontrar um estado e um controle para minimizar um sujeita à restrição \ begin {equação} Ay = u. \ end {equação} onde, por simplicidade, podemos pensar em y, y_0, u \ in \ mathbb R ^ n e A \ in \ mathbb R ^ {n \...
Suponha que eu tenho alguma função e quero encontrar tal que . Eu poderia usar o método Newton-Raphson. Mas isso requer que eu conheça a função derivada . Uma expressão analítica para pode estar indisponível. Por exemplo, pode ser definido por um código complicado de computador que consulta um...
Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com
Eu tenho uma noção muito básica sobre aritmética intervalar (IA), mas parece ser um ramo muito interessante da ciência computacional, tanto teórica quanto praticamente. É claro que os aplicativos óbvios são computação verificada e problemas incorretos, mas isso é abstrato demais. Como existem...
Eu estava lendo isso no Math SE. A questão básica é: Suponha que alguém deseje estudar algo avançado; uma maneira de fazer isso seria começar do básico e construir. Mas a "imagem maior" pode se perder nesse processo. Um outro método (que prefiro chamar de Wiki recursivo) é pegar um artigo e o...
Eu tive um vislumbre de Análise Numérica (principalmente, Métodos Numéricos como descoberta de raízes, equações quadráticas e outras coisas preliminares) na minha aula de Cálculo, mas agora, me vejo querendo mais sofisticação no meu trabalho. Existe um bom livro que me ajude a entender conceitos...
Atualmente, estou escrevendo minha tese de doutorado. Passei uma fração significativa do meu doutorado limpando e estendendo o código científico existente, aplicando as práticas recomendadas de engenharia de software que não eram usadas anteriormente e gostaria de escrever sobre isso em minha tese....
O artigo "Modelos de Expressão Revisitados: Uma Análise de Desempenho das Metodologias Atuais" no SIAM Journal of Scientific Computing faz referência à biblioteca de álgebra linear "Blaze". Eu nunca ouvi falar disso antes e não consigo encontrar referências on-line. (As pesquisas óbvias no Google...
Geralmente, consulta-se um artigo ou livro para encontrar pontos e pesos de integração para o triângulo unitário e o tetraedro. Estou procurando um método para calcular automaticamente esses pontos e pesos. O exemplo de código do Mathematica a seguir calcula pesos e pontos de integração para...
Dadas duas matrizes e , eu gostaria de encontrar os vetores e , de modo que, Em forma de matriz, estou tentando minimizar a norma Frobenius de A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) .AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij}...
Apenas as duas primeiras seções desta longa questão são essenciais. Os outros são apenas para ilustração. fundo Quadraturas avançadas, como Newton-Cotes, Gauß-Legendre e Romberg, parecem ser principalmente destinadas a casos em que é possível provar a função com precisão, mas não integrar...
Eu gostaria de resolver alguns PDEs em variedades, digamos, por exemplo, uma equação elíptica em uma esfera. Por onde começo? Gostaria de encontrar algo que use bibliotecas / códigos preexistentes em 2d, nada tão sofisticado (no momento) Adicionado mais tarde: Artigos e relatórios são...
Tenho uma pergunta semelhante à que foi feita anteriormente, exceto em 3D, e só preciso do volume, não da forma real do casco. Mais precisamente, recebi um pequeno conjunto de pontos (digamos, 10 a 15) em 3D, que são conhecidos por estar no casco convexo do conjunto de pontos (para que todos...
Supondo-se que se deseje estudar em profundidade a álgebra linear numérica (e seguir os periódicos sobre álgebra linear numérica e teoria das matrizes), o que seria um curso melhor / melhor livro para começar primeiro: Com Hoffman e Kunze, com provas e rigor (não tenho problemas com matemática...
Considere o seguinte problema que o termo forçado pode depender de (consulte o Edit 1 abaixo para a formulação) e e seus primeiros derivados. Esta é uma equação de onda dimensional 1 + 1. Temos dados iniciais prescritos em .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Estou...