Com base no que li, criei um algoritmo para a síntese de som FM. Não sei se fiz direito. Ao criar um instrumento de sintetizador de software, uma função é usada para gerar um oscilador e um modulador pode ser usado para modular a frequência desse oscilador. Não sei se a síntese FM deve funcionar apenas para modular ondas senoidais?
O algoritmo utiliza a função de onda dos instrumentos e o índice e a razão do modulador para o modulador de frequência. Para cada nota, ele pega a frequência e armazena o valor da fase para os osciladores portador e modulador. O modulador sempre usa uma onda senoidal.
Este é o algoritmo no pseudocódigo:
function ProduceSample(instrument, notes_playing)
for each note in notes_playing
if note.isPlaying()
# Calculate signal
if instrument.FMIndex != 0 # Apply FM
FMFrequency = note.frequency*instrument.FMRatio; # FM frequency is factor of note frequency.
note.FMPhase = note.FMPhase + FMFrequency / kGraphSampleRate # Phase of modulator.
frequencyDeviation = sin(note.FMPhase * PI)*instrument.FMIndex*FMFrequency # Frequency deviation. Max deviation is a factor of the FM frequency. Modulation is done by a sine wave.
note.phase = note.phase + (note.frequency + frequencyDeviation) / kGraphSampleRate # Adjust phase with deviation
# Reset the phase value to prevent the float from overflowing
if note.FMPhase >= 1
note.FMPhase = note.FMPhase - 1
end if
else # No FM applied
note.phase = note.phase + note.frequency / kGraphSampleRate # Adjust phase without deviation
end if
# Calculate the next sample
signal = signal + instrument.waveFunction(note.phase,instrument.waveParameter)*note.amplitude
# Reset the phase value to prevent the float from overflowing
if note.phase >= 1
note.phase = note.phase - 1
end if
end if
end loop
return signal
end function
Portanto, se a frequência da nota estiver em 100Hz, o FMRatio está definido em 0,5 e o FMIndex é 0,1, deve produzir frequências entre 95Hz e 105Hz em um ciclo de 50Hz. Essa é a maneira correta de fazer isso? Meus testes mostram que nem sempre parece correto, especialmente quando modula serra e ondas quadradas. Tudo bem modular ondas de serra e quadradas como esta ou é apenas para ondas senoidais?
Esta é a implementação em C e CoreAudio:
static OSStatus renderInput(void *inRefCon, AudioUnitRenderActionFlags *ioActionFlags, const AudioTimeStamp *inTimeStamp, UInt32 inBusNumber, UInt32 inNumberFrames, AudioBufferList *ioData){
AudioSynthesiser * audioController = (AudioSynthesiser *)inRefCon;
// Get a pointer to the dataBuffer of the AudioBufferList
AudioSampleType * outA = (AudioSampleType *) ioData->mBuffers[0].mData;
if(!audioController->playing){
for (UInt32 i = 0; i < inNumberFrames; ++i){
outA[i] = (SInt16)0;
}
return noErr;
}
Track * track = &audioController->tracks[inBusNumber];
SynthInstrument * instrument = (SynthInstrument *)track;
float frequency_deviation;
float FMFrequency;
// Loop through the callback buffer, generating samples
for (UInt32 i = 0; i < inNumberFrames; ++i){
float signal = 0;
for (int x = 0; x < 10; x++) {
Note * note = track->notes_playing[x];
if(note){
//Envelope code removed
//Calculate signal
if (instrument->FMIndex) { //Apply FM
FMFrequency = note->frequency*instrument->FMRatio; //FM frequency is factor of note frequency.
note->FMPhase += FMFrequency / kGraphSampleRate; //Phase of modulator.
frequency_deviation = sinf(note->FMPhase * M_PI)*instrument->FMIndex*FMFrequency; //Frequency deviation. Max deviation is a factor of the FM frequency. Modulation is done by a sine wave.
note->phase += (note->frequency + frequency_deviation) / kGraphSampleRate; //Adjust phase with deviation
// Reset the phase value to prevent the float from overflowing
if (note->FMPhase >= 1){
note->FMPhase--;
}
}else{
note->phase += note->frequency/ kGraphSampleRate; //Adjust phase without deviation
}
// Calculate the next sample
signal += instrument->wave_function(note->phase,instrument->wave_parameter)*track->note_amplitude[x];
// Reset the phase value to prevent the float from overflowing
if (note->phase >= 1){
note->phase--;
}
} //Else nothing added
}
if(signal > 1.0){
signal = 1;
}else if(signal < -1.0){
signal = -1.0;
}
audioController->wave[audioController->wave_last] = signal;
if (audioController->wave_last == 499) {
audioController->wave_last = 0;
}else{
audioController->wave_last++;
}
outA[i] = (SInt16)(signal * 32767.0f);
}
return noErr;
}
As respostas são muito apreciadas.
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Respostas:
O que você está fazendo aqui é modulação de fase. É assim que os sintetizadores 'FM', como o Yamaha DX-7, operam. Frequentemente, os osciladores de sintetizador são sintonizados em uma escala musical, não em uma escala linear direta de Hz. Portanto, a modulação da afinação resulta diretamente em uma mudança de afinação indesejada, por isso a modulação de fase é mais adequada. Você pode modular qualquer forma de onda, no entanto, as formas mais complexas serão alias com mais facilidade. Mesmo um pecado modulado pode usar o apelido, portanto, não é proibido.
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