Gravação e reprodução de som, pergunta sobre frequências

Se eu gravar um som a uma taxa de 8000 amostras por segundo, sei que a frequência mais alta que pode ser reproduzida a partir do som é 4000 Hz. O que eu quero saber é;

Se o som contiver frequências acima de 4000 Hz, quando eu reproduzir o que ouviria e quais frequências seriam produzidas nos pontos em que a frequência do som original é maior que 4000Hz.

Se eu gravar um som a uma taxa de 8000 amostras por segundo, sei que a frequência mais alta que pode ser reproduzida a partir do som é 4000 Hz.

Falso! Você só pode reproduzir conteúdo de frequência que esteja abaixo da metade da taxa de amostragem ou, no seu caso, estritamente abaixo de 4000 Hz (não a 4000 Hz). O conteúdo espectral em exatamente metade da taxa de amostragem pode ser parcialmente reproduzido, dependendo da fase. O conteúdo espectral próximo à metade da taxa de amostragem em uma janela de comprimento finito tem um problema semelhante, onde pode ser fortemente atenuado, dependendo da fase.

O conteúdo acima da metade da taxa de amostragem é apenas dobrado abaixo da metade da taxa de amostragem. Uma frequência acima de Fs / 2 por dF que não é removida por um filtro de suavização de serrilhado será ouvida com uma frequência de (Fs / 2) - dF. por exemplo, uma onda senoidal de 5500 Hz (4000 + 1500) será ouvida como onda senoidal de 2500 Hz (4000 - 1500).

Uma maneira de pensar sobre o conteúdo exatamente na metade da taxa de amostragem é que ele é dobrado para trás e, portanto, interfere consigo mesmo, de forma aditiva ou destrutiva, dependendo da fase. Não é bom.

Se a sua frequência de amostragem é Hz, sua frequência máxima de sinal é realmente 4000 Hz ( ). Se o seu sinal contiver frequências acima de você ouvirá os resultados do alias . Isso significa que o espectro original é dobrado novamente na faixa Hz. O que realmente acontece é que, ao amostrar com uma frequência de amostragem seu espectro se periódico com o período . Portanto, se o sinal não estiver limitado à banda com a frequência máxima$f_s=8000$$=f_s/2$$=f_s/2$$[0,4000]$$f_s$$f_s$$f_s/2$, o espectro periódico resultante terá regiões de sobreposição. Por exemplo, se o seu sinal tiver componentes de frequência de até 5000 Hz, essas frequências serão dobradas de volta para a faixa de frequências entre 3000 e 4000 Hz e, consequentemente, levarão a distorções nessa faixa. Essa é a razão pela qual a amostragem é sempre precedida pela filtragem passa-baixo para atenuar todos os componentes de frequência que podem levar ao alias (filtro anti-alias). Você pode ouvir alguns exemplos de alias aqui .