Como gerar um ruído branco gaussiano limitado por banda no MATLAB?

Em alguns artigos, li que o ruído aditivo é branco gaussiano de banda limitada.
Como posso simular esse tipo de ruído usando o MATLAB?

Você geraria ruído gaussiano ilimitado de banda, primeiro gerando ruído branco e depois filtrando-o para a largura de banda desejada. Como um exemplo:

% design FIR filter to filter noise to half of Nyquist rate
b = fir1(64, 0.5);
% generate Gaussian (normally-distributed) white noise
n = randn(1e4, 1);
% apply to filter to yield bandlimited noise
nb = filter(b,1,n);

Apenas como uma pequena adição à resposta de Jason: geralmente você precisa gerar ruído ilimitado de banda com uma dada variação . Você pode adicionar esse código ao código fornecido na resposta de Jason:$\sigma^2$

var = 3.0;  % just an example  
scale = sqrt(var)/std(nb);
nb = scale*nb;  % nb has variance 'var'

Observe que você precisa fazer o dimensionamento após a filtragem, porque, em geral, o filtro altera a variação de ruído.

Toda vez que você gera amostras de ruído discretas (usando o MATLAB randn/ randpor exemplo), na verdade você gera um ruído de banda limitada.

Tudo o que você precisa fazer é ajustar a variação das amostras discretas à variação do ruído "Contínuo" de onde as amostras são retiradas.

$\sigma^{2}_{cn} \delta (t)$$f_{s}$$f_{s} \sigma^{2}_{cn}$

$f_{s} / 2$

A descrição completa é fornecida aqui - Como Simular AWGN (Aditivo Branco Gaussiano Ruído) em Sistemas de Comunicação para Largura de Banda Específica .

Por que não se pode usar a abordagem mencionada neste post ?

Começa com as frequências desejadas e trabalha para trás para construir o sinal, em vez de filtrar. Ele usa código python, mas também links para o código Matlab original.

Existem desvantagens em fazê-lo dessa maneira?

Sei que essa pergunta apareceu na exibição atual porque @Drazick modificou sua resposta para 2013.

$x$rand()frand()$0 \le x < 1$

"ruído branco" é, obviamente, um nome impróprio, mesmo para sinais analógicos. um "sinal de potência" com espectro plano até o infinito também possui potência infinita. o sinal virtualmente gaussiano e "branco" gerado como descrito tem uma potência finita (que é a variação e é 1) e largura de banda finita que, expressa como unilateral, é Nyquist. (para que a 'densidade espectral de potência "ou a potência por unidade de frequência seja 1 / Nyquist.) dimensione-a e faça o deslocamento da maneira que desejar.

suponho que eu possa editar isso mais tarde e adicionar algum pseudo-código tipo C para mostrar isso explicitamente.

Produzir ruído branco de espectro total e filtrá-lo é como se você quisesse pintar uma parede de sua casa de branco, então você decide pintar toda a casa de branco e depois pintar toda a casa, exceto a parede. É idiota. (Mas tem sentido em eletrônica).

Eu criei um pequeno programa C que pode gerar ruído branco em qualquer frequência e largura de banda (digamos, na frequência central de 16kHz e na largura de 2 kHz). Nenhuma filtragem envolvida.

O que eu fiz é simples: dentro do loop principal (infinito) eu gero um sinusóide na frequência central +/- um número aleatório entre-metade da largura de banda e + meia largura de banda, então mantenho essa frequência para um número arbitrário de amostras (granularidade) e isso é o resultado:

Ruído branco de 2kHz de largura na frequência central de 16kHz

Pseudo-código:

while (true)
{

    f = center frequency
    r = random number between -half of bandwidth and + half of bandwidth

<secondary loop (for managing "granularity")>

    for x = 0 to 8 (or 16 or 32....)

    {

        [generate sine Nth value at frequency f+r]

        output = generated Nth value
    }


}