Tentando entender P vs NP vs NP Complete vs NP Hard

Estou tentando entender essas classificações e por que elas existem. Meu entendimento está correto? Se não, o que? P é complexidade polinomial ou, para algum número real não negativo , como , etc. Se um problema pertence a P, existe pelo menos um algoritmo que pode resolvê-lo do zero em tempo...