Realizei uma decomposição SVD e um dimensionamento multidimensional de uma matriz de dados tridimensional, a fim de obter uma melhor compreensão da estrutura dos dados.
Infelizmente, todos os valores singulares são da mesma ordem, implicando que a dimensionalidade dos dados é realmente 6. No entanto, eu gostaria de poder interpretar os valores dos vetores singulares. Por exemplo, o primeiro parece ser mais ou menos igual em cada dimensão (ie (1,1,1,1,1,1)), e o segundo também tem uma estrutura interessante (algo como (1,-1,1,-1,-1,1)).
Como eu poderia interpretar esses vetores? Você poderia me indicar alguma literatura sobre o assunto?
Respostas:
Se os valores singulares são precisamente iguais, então os vetores singulares podem ser praticamente qualquer conjunto de vetores ortonormais, portanto, eles não carregam informações.
Geralmente, se dois valores singulares são iguais, os vetores singulares correspondentes podem ser rotacionados no plano definido por eles e nada muda. Não será possível distinguir entre a direção nesse plano com base nos dados.
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