Como interpretar a autocorrelação

Eu calculei a autocorrelação em dados de séries temporais sobre os padrões de movimento de um peixe com base em suas posições: X ( x.ts) e Y ( y.ts).

Usando R, executei as seguintes funções e produzi os seguintes gráficos:

acf(x.ts,100)

acf(y.ts,100)

Minha pergunta é: como interpreto esses gráficos? Quais informações são necessárias para relatar qualquer tipo de padrão? Eu tenho navegado na internet e ainda não encontrei uma maneira concisa que a explique efetivamente.

Além disso, como você decide a quantidade correta de atraso a ser usada? Eu usei 100, mas não tenho certeza se isso é demais.

$\textit{correlation of the series with itself, lagged by x time units}$$T$$T-1$$x=1$$x$

A resposta à sua pergunta sobre o que é necessário para relatar um padrão depende do padrão que você gostaria de relatar. Mas quantitativamente falando, você tem exatamente o que acabei de descrever: o coeficiente de correlação em diferentes atrasos da série. Você pode extrair esses valores numéricos emitindo o comando acf(x.ts,100)$acf .

Em termos de qual atraso usar, isso é novamente uma questão de contexto. Geralmente, haverá defasagens de interesse específicas. Digamos, por exemplo, que você acredite que as espécies de peixes migram de e para uma área a cada ~ 30 dias. Isso pode levar a hipótese de uma correlação na série cronológica em defasagens de 30. Nesse caso, você teria suporte para sua hipótese.