O que significa eficiência gaussiana?

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No caso de estimadores robustos, o que significa eficiência gaussiana ? Por exemplo, tem 82% de eficiência gaussiana e 50% de ponto de ruptura.Qn

A referência é: Rousseeuw PJ e Croux, C. (1993). "Alternativas ao desvio absoluto médio." J. American Statistical Assoc., 88, 1273-1283

normal-distribution scales robust K-1
fonte
por favor, adicione mais contexto. Referência onde você encontrou isso seria muito útil.
mpiktas
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Meu palpite : se a amostra segue uma distribuição gaussiana, então a eficiência relativa assintótica do estimador robusto é de 95%.
cardeal
a referência é: Rousseeuw PJ e Croux, C. (1993). "Alternativas ao desvio absoluto médio." J. American Statistical Assoc., 88, 1273-1283.
K-1
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@ cardinal Sua interpretação é quase sempre o que se pretende, especialmente em discussões de estimadores robustos. Eu elevaria seu comentário de "palpite" para "quase certeza".
whuber
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@ cardinal: seu comentário é a resposta certa. Por favor, poste assim (acabei de ver esta pergunta).
usar o seguinte comando

Respostas:

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Eu acho que a eficiência gaussiana é algo relacionado ao custo da computação.

A eficiência da adaptação gaussiana se baseia na teoria da informação devida a Claude E. Shannon. Quando um evento ocorre com probabilidade P, então o log de informações (P) pode ser alcançado. Por exemplo, se a aptidão média for P, as informações obtidas para cada indivíduo selecionado para sobrevivência serão - log (P) - em média - e o trabalho / tempo necessário para obter as informações é proporcional a 1 / P. Assim, se eficiência, E, é definida como informação dividida pelo trabalho / tempo necessário para obtê-la, temos: E = −P log (P). Esta função atinge seu máximo quando P = 1 / e = 0,37. O mesmo resultado foi obtido por Gaines com um método diferente.

Posso simplesmente concluir que quanto maior a Eficiência Gaussiana, menos recursos (RAM) são necessários para calcular algo como um estimador de escala robusto de uma amostra grande. Como as CPUs são muito mais rápidas que o resto do computador, preferimos executar um algoritmo de tentativa / erro algumas vezes, ao invés de fazê-lo de uma só vez dizendo 128GB de RAM. quando a eficiência gaussiana for alta, o trabalho será feito em um tempo menor.

K-1
fonte
2
Essa interpretação está no caminho certo, pelo menos no começo. Não tenho certeza de quem é Gaines ou como ele se relaciona com esse problema. Mas veja minha dica, que fornece a resposta. Se necessário, posso expandir um pouco. Definitivamente , eu não equipararia eficiência relativa assintótica aos recursos utilizados, como você tentou fazer no seu último parágrafo.
cardeal
@ Cardeal: Você poderia explicar mais sobre a eficiência gaussiana? Por exemplo, qual é a diferença entre Qn, que beneficia de 82% de eficiência gaussiana e MAD, com 37%? Na verdade, minha formação é em engenharia costeira, longe das estatísticas!
K-1