Estatística do teste Durbin Watson

Eu apliquei o teste DW ao meu modelo de regressão em R e obtive uma estatística do teste DW de 1,78 e um valor p de 2,2e-16 = 0.

Isso significa que não há autocorrelação entre os resíduos porque a estatística é próxima de 2 com um pequeno valor de p ou significa que, embora a estatística seja próxima de 2, o valor de p é pequeno e, portanto, rejeitamos a hipótese nula de existir sem autocorrelação?

Em R, a função durbinWatsonTest()do carpacote verifica se os resíduos de um modelo linear estão correlacionados ou não:

• A hipótese nula ( ) é que não há correlação entre os resíduos, ou seja, eles são independentes.$\text{H}_0$
• A hipótese alternativa ( ) é que os resíduos são correlacionados automaticamente.$\text{H}_a$

Como o valor de p estava próximo de zero, significa que se pode rejeitar o nulo.

Se você acredita no teste DW, sim, isso indica que você tem correlação serial. No entanto, lembre-se de que, na linguagem do teste de hipóteses, você nunca pode aceitar nada, apenas pode falhar em rejeitá-lo.

Além disso, o teste DW requer o conjunto completo de premissas clássicas do modelo linear, incluindo normalidade e imparcialidade, a fim de ter qualquer poder. Quase nenhuma aplicação na vida real pode razoavelmente assumir isso e, portanto, você dificilmente convencerá outros sobre sua validade. Existem muitos testes muito mais simples (e mais robustos) para usar em vez do DW, você deve usá-los!

Obviamente, a solução mais fácil é apenas calcular erros padrão robustos, por exemplo, newey-west (o que é fácil de executar em R), então você pode simplesmente ignorar o problema

O teste de Durbin Watson procura verificar se há autocorrelação positiva e negativa, mas apenas de primeira ordem. Não deve ser usado para dados com correlação automática além da 1ª ordem. O link a seguir mostra tanto a hipótese quanto a inferência

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/durbin-watson-test-coefficient

A partir deste site:

"As hipóteses para o teste de Durbin Watson são: H0 = nenhuma autocorrelação de primeira ordem. H1 = existe uma correlação de primeira ordem.

O teste de Durbin Watson relata uma estatística de teste, com um valor de 0 a 4, em que a regra geral é:

2 is no autocorrelation.
0 to <2 is positive autocorrelation (common in time series data).
>2 to 4 is negative autocorrelation (less common in time series data).

Uma regra prática é que os valores estatísticos dos testes no intervalo de 1,5 a 2,5 são relativamente normais. "

Observe que, para obter uma conclusão mais precisa, não devemos confiar apenas na estatística DW, mas observar o valor-p. Pacotes de software como o SAS fornecerão 2 valores p - um para teste de autocorrelação positiva de primeira ordem e o segundo para teste de autocorrelação negativa de primeira ordem (ambos os valores p somam 1). Se os dois valores de p forem maiores que o alfa selecionado (0,05 na maioria dos casos), não podemos rejeitar a hipótese nula de que "não existe autocorrelação de primeira ordem.

Se qualquer um dos valores de p for <0,05 (ou Alfa selecionado), sabemos que a hipótese alternativa correspondente é verdadeira (com certeza 1-Alfa).

Espero que ajude.

O dwtest testa a hipótese alternativa em vez da hipótese nula. Portanto, se o valor p for abaixo do nível que você diz, significa que ele aceita a hipótese alternativa e rejeita a hipótese nula.

O valor p é o α mais baixo ( nível de significância ou nível alfa ) para o qual você deve rejeitar a hipótese nula.

É apenas uma linha vermelha: se você está bem com α = 0,1, α = 0,05, α = 0,01 ou qualquer α> 2,2e-16, bem, isso não importa. Esse valor p garante que a hipótese nula seja rejeitada e você não precisa testar repetidamente para cada nível.

A mesma coisa para outros testes e valores-p. Mas você não pode esquecer quais são as hipóteses nulas e alternativas .