Quero gerar tempo de sobrevivência a partir de um modelo de riscos proporcionais de Cox que contenha covariáveis dependentes do tempo. O modelo é
onde é gerado a partir do binômio (1,0,5) e .
Os valores dos parâmetros verdadeiros são usados como
Para covariável independente do tempo (ou seja, eu seguinte maneira
#For time independent case
# h_0(t) = 1
gamma <- -1
u <- runif(n=100,min=0,max=1)
Xi <- rbinom(n=100,size=1,prob=0.5)
T <- -log(u)/exp(gamma*Xi)
Alguém pode me ajudar a gerar dados de sobrevivência com covariáveis variáveis no tempo.
Respostas:
OK no seu código R, você está assumindo uma distribuição exponencial (risco constante) para o seu risco de linha de base. Suas funções de risco são, portanto:
Em seguida, os integramos em relação a para obter a função de risco cumulativo:t
Estes então nos dão as funções de sobrevivência:
Em seguida, você gera amostrando e , substituindo por e reorganizando a fórmula apropriada (com base em ) para simular . Essa deve ser uma álgebra direta. Você pode codificar em R, mas informe-me por comentário se precisar de mais ajuda. L ~ L n i f o r m ( 0 , 1 ) L S ( t ) X i tXi U∼Uniform(0,1) U S(t) Xi t
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