regressão para dados angulares / circulares

Supervisionei o problema de aprendizagem em que os alvos são ângulos. Se eu fizesse uma regressão simples, os números 360 e 1 estariam muito distantes para o meu modelo, mas na verdade eles estão próximos e prever que as coordenadas xey não parece certo, pois estou tentando prever apenas um número aqui. Qual é a maneira correta de resolver esse problema?

pontos azuis representam alvos

regression circular-statistics rep_ho
fonte

Não tenho certeza de entender seu problema. Você tem uma variável angular, digamos e algum preditor linear ? ou também seu preditor é angular? ou o que?

θ_{i}

$\theta_i$

z_{i}

$z_i$

Niandra82 30/07

Somente alvos são angulares (como mostrado na figura), os preditores são numéricos.

rep_ho

Veja, por exemplo, Pewsey et al. (2013), Circular Statistics in R & the R package circular .

Scortchi - Restabelecer Monica

Respostas:

Sugiro que você dê uma olhada no livro "Tópicos em estatísticas circulares" de Jammalamadaka, se você estiver interessado em variável circular.

Suponha que seus dados venham de uma distribuição circular e você queira modelar a média (circular) da variável circular: o que geralmente é usado é: é a variável circular, é o vetor de coeficientes de regressão e são as covariáveis lineares. $F()$

E (θ) = 2 \arctan (β z_{i})

$E(\theta) = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$

θ

$\theta$

β

$\boldsymbol{\beta}$

z_{i}

$\mathbf{z}_i$

Se você deseja um paralelismo com a regressão linear usual, pode assumir que , em que indica a distribuição normal em certo sentido, é a distribuição Normal em um círculo. Então $\theta_i \sim WN(\mu_i,\sigma^2)$ $WN()$

μ_{i} = 2 \arctan (β z_{i})

$\mu_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$ ou equivalente

θ_{i} = 2 \arctan (β z_{i}) + ϵ_{i}

$\theta_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i) + \epsilon_i$ que

ϵ_{i} \sim W N (0, σ^{2})

$\epsilon_i \sim WN(0, \sigma^2)$

Esse tipo de regressão é implementado na do pacote sugerida pelo usuário Scortchi $circular$

niandra82
fonte

Obrigado, ainda não entendo algumas coisas. É possível usar regressão linear e apenas transformar ângulos em algo (senos, cossenos)? Ou toda a regressão deve "construir" de maneira diferente? Eu não quero fazer isso em R, porque tenho todas as minhas outras etapas de processamento em python, é por isso que estou perguntando.

rep_ho 31/07

Ângulos não têm magnitude, se você transformá-lo em algo como seno, cosseno, ou algo similar, você introduzir magnitude ..

niandra82