Desvio padrão de uma média ponderada exponencialmente

Eu escrevi uma função simples em Python para calcular a média ponderada exponencialmente:

def test():
  x = [1,2,3,4,5]
  alpha = 0.98
  s_old = x[0]

  for i in range(1, len(x)):
    s = alpha * x[i] + (1- alpha) * s_old
    s_old = s

  return s

No entanto, como posso calcular o SD correspondente?

standard-deviation python exponential-smoothing Mariska
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Você está atrás do erro padrão da média ou de alguma estimativa do desvio padrão do processo?

Glen_b -Reinstate Monica

@Glen_b Estou tentando usar isso para ver quanto o preço das ações se desvia da média ponderada exponencialmente por alguns múltiplos do "desvio padrão". Qual desses você recomendaria?

Mariska

Pelo que posso ver, há um conflito fundamental (ou inconsistência) subjacente a essa pergunta. As pessoas usam o EWM quando não se preocupam em analisar os dados para caracterizar e quantificar a correlação serial, mas, para responder a essa pergunta, a correlação serial deve ser estimada; mas então por que você usaria o EWM em primeiro lugar?

whuber

Respostas:

Você pode usar a seguinte fórmula recorrente:

$\sigma_i^2 = S_i = (1 - \alpha) (S_{i-1} + \alpha (x_i - \mu_{i-1})^2)$

$x_i$ $i$ $\mu_{i-1}$ $S_{i-1}$

Roman Shapovalov
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usando a fórmula acima e a lista [1,2,3,4,5], obtive DP = 0,144, enquanto o DP normal da amostra é 1,58. Há um fator de 10x entre os dois SDs diferentes. Isso é normal?

Mariska

α = 0.98

$\alpha = 0.98$

α

$\alpha$

α = 0.2

$\alpha = 0.2$

α = 0.01

$\alpha = 0.01$