Analisar gráficos ACF e PACF

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Quero ver se estou no caminho certo analisando meus gráficos ACF e PACF:

insira a descrição da imagem aqui

Histórico: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

  1. Como o ACF e o PACF mostram valores significativos, presumo que um modelo ARMA atenda minhas necessidades

  2. O ACF pode ser usado para estimar a parte MA, ou seja, o valor q, o PACF pode ser usado para estimar a parte AR, ou seja, o valor p

  3. Para estimar uma ordem de modelo, analiso: a.) Se os valores do ACF desaparecem suficientemente, b.) Se o ACF sinaliza superdiferenciação ec) se o ACF e o PACF mostram picos significativos e facilmente interpretáveis ​​em certos intervalos

  4. O ACF e o PACF podem sugerir não apenas um modelo, mas muitos dentre os quais preciso escolher depois de considerar outras ferramentas de diagnóstico

Tendo isso em mente, eu diria que o modelo mais óbvio parece ser o ARMA (4,2), pois os valores de ACF desaparecem no atraso 4 e o PACF mostra picos em 1 e 2.

Outra maneira de analisar seria um ARMA (2,1), pois vejo dois picos significativos no meu PACF e um pico significativo no meu ACF (após o qual os valores desaparecem a partir de um ponto muito mais baixo (0,4)).

Olhando para os meus resultados de previsão na amostra (usando um simples erro médio percentual absoluto), o ARMA (2,1) oferece resultados muito melhores do que o ARMA (4,2). Então eu uso o ARMA (2,1)!

Você pode confirmar o meu método e os resultados da análise de gráficos de ACF e PACF?

Ajuda apreciada!

EDITAR:

Estatísticas descritivas:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Séries temporais:

insira a descrição da imagem aqui

Resíduos (ARMA (2,1)):

insira a descrição da imagem aqui

ACF / PACF de resíduos:

insira a descrição da imagem aqui

EDIÇÃO II:

Dados:

14.37561
23.95561
25.41561
13.88561
23.31561
33.12561
35.30561
35.78561
37.21561
35.23561
37.34561
38.28561
39.03561
36.34561
39.08561
39.34561
38.80561
40.10561
34.13561
35.42561
27.29561
34.13561
39.89561
47.77561
40.57561
36.15561
33.66561
30.97561
24.90561
23.41561
0.31561
8.45561
37.36561
33.40561
13.97561
11.62561
35.07561
36.15561
37.09561
36.95561
37.85561
32.31561
35.41561
36.35561
37.34561
35.90561
37.40561
36.44561
37.37561
36.16561
35.24561
38.47561
39.18561
39.61561
29.55561
35.50561
38.05561
40.32561
44.39561
37.65561
46.27561
29.41561
40.41561
33.44561
37.04561
35.34561
25.24561
30.23561
15.40561
26.79561
35.38561
40.22561
43.14561
36.96561
41.93561
11.30561
6.87561
32.92561
34.54561
38.27561
36.40561
25.44561
37.26561
26.39561
31.13561
35.90561
38.41561
33.66561
33.16561
31.96561
30.34561
37.77561
32.25561
33.21561
38.37561
36.63561
40.78561
35.60561
36.37561
34.42561
42.67561
33.40561
31.49561
24.81561
23.82561
37.34561
30.73561
21.04561
18.20561
27.36561
18.49561
25.41561
27.92561
29.42561
25.91561
27.56561
28.69561
29.89561
31.47561
29.34561
25.35561
21.98561
28.61561
33.87561
20.07561
27.36561
26.48561
20.37561
22.33561
28.52561
21.24561
10.77561
18.69561
30.19561
33.89561
29.81561
27.55561
22.37561
20.32561
22.43561
31.89561
32.10561
27.67561
36.93561
36.51561
26.96561
21.27561
34.68561
34.13561
35.80561
25.38561
33.42561
9.28561
8.70561
30.36561
30.29561
29.56561
28.41561
33.40561
18.47561
16.48561
18.51561
26.35561
25.40561
19.92561
21.26561
10.90561
32.71561
26.71561
29.99561
28.87561
28.55561
14.07561
10.97561
24.92561
26.40561
21.40561
29.08561
30.18561
30.27561
16.15561
21.96561
32.29561
29.57561
30.24561
30.82561
28.83561
27.30561
26.53561
28.39561
29.76561
29.50561
31.81561
34.79561
24.14561
31.34561
33.14561
35.04561
33.20561
33.53561
35.28561
29.84561
35.02561
33.63561
35.65561
35.73561
35.35561
37.18561
27.38561
34.40561
33.69561
29.05561
34.55561
31.76561
30.91561
34.70561
35.87561
28.31561
30.39561
28.03561
30.72561
30.57561
23.93561
25.11561
32.15561
26.74561
28.76561
32.49561
34.79561
27.90561
33.05561
29.50561
31.67561
34.36561
36.88561
32.31561
26.24561
26.66561
33.59561
37.64561
38.26561
36.20561
33.27561
29.94561
29.19561
27.41561
37.24561
36.26561
30.84561
35.46561
32.24561
31.44561
33.40561
30.71561
33.03561
36.43561
33.44561
22.32561
18.65561
31.97561
27.00561
29.66561
30.76561
33.44561
29.19561
12.32561
33.41561
37.13561
33.43561
37.35561
40.17561
29.38561
19.70561
35.44561
30.48561
30.72561
16.09561
30.82561
30.55561
34.38561
35.45561
34.87561
33.78561
33.87561
29.83561
26.35561
26.44561
28.72561
30.85561
28.18561
12.18561
31.82561
18.01561
27.57561
29.38561
20.32561
22.36561
34.01561
34.40561
20.23561
-0.57439
9.87561
29.55561
31.01561
30.00561
28.12561
13.47561
7.42561
22.01561
20.38561
27.57561
31.54561
29.90561
16.40561
21.27561
26.22561
31.47561
31.11561
32.97561
32.34561
29.36561
32.40561
31.16561
32.05561
31.78561
32.34561
33.87561
31.80561
29.90561
30.09561
32.36561
28.15561
26.30561
15.32561
31.03561
33.47561
33.44561
33.71561
28.30561
12.70561
10.17561
43.96561
9.58561
35.38561
33.82561
41.37561
33.40561
33.64561
20.30561
27.85561
29.01561
32.36561
28.33561
29.90561
27.19561
0.39561
8.40561
0.24561
11.87561
29.15561
20.40561
0.42561
29.29561
23.39561
19.36561
Peter Knutsen
fonte
Os dados parecem um pouco inclinados para a esquerda, talvez não estacionários. Parece-me que há alguns problemas em potencial com os resíduos, talvez até heterocedasticidade condicional.
Glen_b -Replica Monica
Na minha opinião, a assimetria sugere valores anômalos (pulsos) que só podem ser confirmados pela análise dos dados originais.
precisa saber é o seguinte

Respostas:

8

Observar o seu ACF e PACF também é útil em todo o contexto de sua análise. Sua estatística Q da Ljung-Box; valor p; intervalo de confiança, ACF e PACF devem ser vistos juntos. Por exemplo, o teste Q aqui:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Aqui - nosso teste Q para autocorrelação é uma verificação geral da nossa interpretação gráfica.

Rascunho de notas sobre análise de séries temporais em modelos Stats: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

Andrew Owens
fonte
14

A única dependência do ACF e do PACF usando as ferramentas sugeridas em meados dos anos 60 é às vezes, mas raramente, correta, exceto pelos dados simulados. Ferramentas de identificação de modelo como AIC / BIC quase nunca identificam corretamente um modelo útil, mas mostram o que acontece quando você não lê as letras pequenas em relação às suposições. Eu sugiro que você comece da maneira mais simples possível, mas não com muita simplicidade e estime um modelo experimental; AR (1) como sugerido por Glen_b. Os resíduos / análises deste modelo experimental podem ser usados ​​para calcular ainda outro ACF e PACF, sugerindo potencial aumento do modelo ou simplificação do modelo. Observe que a interpretação de suas referências EXIGE que as séries / resíduos atuais estejam livres de qualquer estrutura determinística, como pulsos, mudanças de nível, Tendências da hora local e pulsos sazonais e, além disso, que a série tem variação de erro constante e que os parâmetros do modelo provisório são invariantes ao longo do tempo. Se desejar, você pode postar seus dados e tentarei ajudá-lo a formar um modelo útil.

EDITAR APÓS RELATÓRIOS DE DADOS:

Foram entregues e analisados ​​365 valores, produzindo o seguinte modelo AR (1) com pulsos identificados e 2 turnos de nível. insira a descrição da imagem aqui. note que esse foi um palpite popular. Os resíduos desse modelo são plotados aqui insira a descrição da imagem aqui. Há uma sugestão de heterocedasticidade da variação, mas este é um sintoma e é preciso encontrar a cura correta que, em última análise, encontraremos. A continuação da acf dos resíduos mostrados aqui insira a descrição da imagem aquiexibe uma sugestão de inadequação do modelo. Um olhar mais atento à tabela da ACF dos resíduos está aquiinsira a descrição da imagem aquisugerindo estrutura nas defasagens 7 e 14. Reunindo as duas pistas (tamanho da amostra de 365 e estrutura semanal significativa, isto é, lag 7), decidi investigar se esses dados eram realmente diários. Os novos usuários geralmente omitem informações muito importantes quando definem seus dados com a premissa errada de que o computador deve ser inteligente o suficiente para descobrir tudo. Observe que as pistas do lag 7 e do lag 14 foram inundadas nas parcelas ACF e PACF do OP. A presença de estrutura determinística nos resíduos aumenta a variação do erro, suprimindo o acf. Uma vez identificados os desvios / pulsos / trocas de nível, a ACF revelou a presença de uma estrutura autorregressiva / indicadores diários que, então, precisavam ser contabilizados.

Analisei os dados, permitindo que o software prosseguisse com a pista de que eram dados diários. Com apenas 365 valores, não é possível construir adequadamente modelos que contenham preditores sazonais / de feriados, MAS isso é possível com mais de 1 ano de dados.

O modelo encontrado é apresentado aqui, insira a descrição da imagem aquicontendo 5 manequins diários, duas mudanças de nível, um número de pulsos e um modelo de arima da forma (1,0,0) (1,0,0). O gráfico dos resíduos não evidencia mais a estrutura de não constância, pois existe um modelo melhor. insira a descrição da imagem aqui. O valor insira a descrição da imagem aquidos resíduos é muito mais limpo. O gráfico Real / Limpo destaca os pontos de pulso incomuns. insira a descrição da imagem aqui. A lição aqui é que, quando analisamos os dados sem a informação crítica de que era uma série temporal diária, havia uma tonelada de pulsos refletindo uma representação inadequada (ou talvez o conhecimento avançado da pista diária). O Real / Ajuste e Previsão são apresentados aqui insira a descrição da imagem aqui.

Seria interessante ver o que os outros fariam com o mesmo conjunto de dados. Observe que todas as análises foram realizadas no modo viva-voz, usando um software disponível comercialmente.

IrishStat
fonte
1
mis de manhã cedo ler ... normalmente não ver a lag (0) em meus gráficos
IrishStat
1
Isso me enganou a princípio também.
Glen_b -Reinstate Monica
Obrigado pela sua resposta. Como alguém sem experiência no campo de previsão de séries temporais, é difícil entender completamente o procedimento de escolha do modelo certo, pois não há oficialmente o caminho certo a seguir. Infelizmente não tenho permissão para postar meus dados brutos. Espero que as informações adicionais sejam úteis (consulte 'EDITAR:')
Peter Knutsen
Você pode dimensionar / mascarar seus dados antes de apresentá-los. Olhando para o gráfico, parece que pode haver alguns valores incomuns que, se não tratados para baixo, influenciam o ACF e o PACF sugerindo incorretamente suficiência. Há uma sugestão visual de uma tendência descendente seguida por nenhuma tendência, mas isso é apenas um palpite neste momento.
precisa saber é o seguinte
i acabou de adicionar alguns dados que você pode usar ..
Peter Knutsen
11

Parece-me que você está contando os picos no atraso 0.

Seu PACF mostra um pico razoavelmente grande no atraso 1, sugerindo AR (1). É claro que isso induzirá uma diminuição geométrica no ACF (que, em termos gerais, você vê). Você parece estar tentando ajustar a mesma dependência duas vezes - tanto quanto AR e MA.

Eu teria tentado o AR (1) sobre isso para começar e visto se ainda havia algo que valha a pena se preocupar.

Glen_b -Reinstate Monica
fonte
Pedro; minha resposta teve um erro de digitação (eu tinha AR (1) correto no último parágrafo, mas digitei MA (1) no segundo parágrafo), que está corrigido agora.
Glen_b -Reinstate Monica
Obrigado pela sua resposta. Contar a partir do atraso 0 é, obviamente, um erro fundamental! Eu tentei o AR (1) e o resultado não foi tão bom quanto o ARMA (2,1)!
precisa saber é o seguinte
Pode ser que não seja tão bom - no entanto, o AR (1) seria o ponto de partida. Como era o PACF de resíduos, por exemplo? Como é a série original? Há muita coisa acontecendo que não pode ser obtida facilmente de um ACF e PACF dos dados.
Glen_b -Reinstala Monica
Obrigado. Publiquei algumas informações adicionais que podem levar a novas idéias.
precisa saber é o seguinte