Interpretando o gráfico ACF e PACF

Meus dados brutos consistem em uma série temporal de 60 dias com uma tendência de queda. Os dados são semanais, portanto a frequência é definida como 7.

Eu calculei a diferença dos dados que se parece com isso

Quando executo gráficos de ACF e PACF sobre a diferença, pareço obter resultados contraditórios? O ACF mostra um impacto positivo do primeiro período atrasado, enquanto o PACF mostra um impacto negativo? Alguém poderia me ajudar a interpretar isso? Estou tentando entender melhor o ARIMA. Os exemplos que eu vi sobre o PACF e o ACF sempre parecem mostrar os dois pelo menos concordando em direção.

Em R, acfcomeça com o atraso 0, que é a correlação de um valor consigo mesmo. pacfcomeça no atraso 1.

Apenas uma peculiaridade de sua implementação R. Você pode usar a Acffunção do pacote forecastque não mostra o atraso 0 se isso o incomoda.

A contradição putativa é baseada nas diferentes representações de retardo para gráficos PACF e ACF em R: o ACF inicia no retardo 0 e o PACF inicia no retardo 1.

Principalmente, PACF e ACF no lag 1 devem ser iguais. O ACF teórico para uma série temporal estacionária é apenas a autocorrelação, então . Um C F ( 1 ) = C o r r ( Y t , Y t - 1$Y_t$$ACF(1)= Corr(Y_t,Y_{t-1})$

O PACF do atraso j é a autocorrelação entre e com a dependência linear de e removidas. Como no PACF (1) não há dependência intermediária, seu valor se reduz à autocorrelação simples: .Y t - j Y t - 1 Y t - j + 1 P A C F ( 1 ) = C o r r ( Y t , Y t - 1$Y_t$$Y_{t-j}$$Y_{t-1}$$Y_{t-j+1}$$PACF(1)=Corr(Y_t,Y_{t-1})$