Altura de uma curva de distribuição normal

Para uma curva em forma de sino de distribuição Normal, seria de se pensar que a altura deveria ter um valor ideal. Conhecer esse valor pode ser um indicador rápido para verificar se os dados são normalmente distribuídos.

No entanto, não consegui encontrar seu valor formal. Na maioria dos lugares, a forma é mostrada, mas não as medidas do eixo y. http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/normal.htm

Em alguns gráficos onde é mencionado, é 0,4. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Normal_Distribution_PDF.svg . Mas na página principal ( http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution ), o valor de 0,4 não é mencionado em nenhum lugar.

Esse é o valor correto e qual é a sua base matemática? Obrigado pela sua compreensão.

Editar:

As três curvas mostradas na resposta de @Glen_b e na página wiki (com média = 0) têm a mesma média, mas diferentes SDs. Todos os testes mostram que não há diferença significativa entre eles. Mas eles são claramente de diferentes populações. Qual teste podemos então aplicar para determinar a diferença nos desvios padrão de duas distribuições?

Eu verifiquei na net e achei que era o teste-F.

Mas existe um nome específico para uma curva de distribuição semelhante a uma com média de 0 e desvio padrão de 1 (e pico em 0,4)?

Respondida por Aleksandr Blekh nos comentários: "distribuição normal padrão ou a distribuição normal unitária denotada por N (0,1)".

No entanto, não é enfatizado que, se as médias não forem diferentes, o teste F ou o teste KS (conforme sugerido por Glen_b nos comentários) devem ser feitos para determinar se os desvios padrão são diferentes, indicando populações diferentes.

normal-distribution rnso
fonte

Não está claro qual função "em forma de sino" serve na sua pergunta. Uma densidade normal tem a forma de sino (mas pode-se ter uma densidade distinta em forma de sino que não é normal). Se você o removeu, a pergunta acabou de dizer "distribuição normal", isso mudaria a intenção da pergunta?

Glen_b -Reinstala Monica 27/03

Eu quis dizer altura da curva de densidade dos dados normalmente distribuídos.

rnso

Sua reivindicação "todos os testes não mostrariam diferença significativa entre eles" é falsa. Em tamanhos de amostra razoáveis, um teste F para variância (testando se a razão de variâncias difere de 1) encontraria a diferença facilmente, assim como um teste simples de Kolmogorov Smirnov.

Glen_b -Reinstala Monica 27/03

Eu estava pensando em todos os testes de comparação de médias, como geralmente é feito. Obrigado por suas explicações.

rnso

μ = 0

$\mu = 0$

σ = 1

$\sigma = 1$

N (0, 1)

$N(0,1)$

$\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\approx \frac{.3989}{\sigma}$ $\sigma$ $\mu$ $x$

Portanto, não existe uma "altura ideal" única - depende do desvio padrão

edit: veja aqui:
3 densidades normais

De fato, a mesma coisa pode ser vista no diagrama da wikipedia ao qual você se conectou - mostra quatro densidades normais diferentes e apenas uma delas tem uma altura próxima de 0,4

Uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1 é chamada de 'distribuição normal padrão'

Glen_b -Reinstate Monica
fonte

Então o pico não indica normalidade ou não? Desculpas de uma pergunta muito básica.

rnso

σ = 1

$\sigma=1$

Por favor, veja a edição na minha pergunta acima.

rnso

@Glen_b De onde você tirou a fórmula de altura do modo? Estou tendo problemas para encontrar uma derivação.

tel

x = μ

$x = \mu$

x = μ

$x=\mu$

Altura de uma curva de distribuição normal

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