Uso de preditores circulares na regressão linear

Estou tentando ajustar um modelo usando dados de vento (0, 359) e hora do dia (0, 23), mas estou preocupado que eles se encaixem mal em uma regressão linear porque não são eles próprios parâmetros lineares. Eu gostaria de transformá-los usando Python. Eu já vi alguma menção ao cálculo de um vetor como meio de tirar o pecado e o cos dos graus, pelo menos no caso do vento, mas não muito.

Existe uma biblioteca Python ou um método relevante que possa ser útil?

$0^\circ = 360^\circ$

$\sin(\pi\ \text{direction} / 180), \cos(\pi\ \text{direction} / 180)$

$2 \pi$$= 360^\circ$

$\sin(\pi\ \text{time} / 12), \cos(\pi\ \text{time} / 12)$

ou

$\sin(\pi (\text{time} + 0.5) / 12), \cos(\pi (\text{time} + 0.5) / 12)$

dependendo exatamente de como o tempo foi gravado ou deve ser interpretado.

Às vezes, a natureza ou a sociedade é obrigatória e a dependência da variável circular assume a forma de uma direção ser ideal para a resposta e a direção oposta (a meio círculo de distância) ser pessimal. Nesse caso, um único termo seno e cosseno pode ser suficiente; para padrões mais complicados, você pode precisar de outros termos. Para muito mais detalhes, um tutorial sobre esta técnica de regressão circular, de Fourier, periódica e trigonométrica pode ser encontrado aqui , com referências adicionais. A boa notícia é que, depois de criar termos seno e cosseno, eles são apenas preditores extras em sua regressão.

Existe uma grande literatura sobre estatística circular, vista como parte das estatísticas direcionais. Estranhamente, essa técnica geralmente não é mencionada, pois o foco nessa literatura geralmente é sobre variáveis ​​de resposta circular. Resumir variáveis ​​circulares por suas médias vetoriais é um método descritivo padrão, mas não é necessário ou é diretamente útil para regressão.

Alguns detalhes sobre terminologia A direção do vento e a hora do dia estão em termos estatísticos variáveis, não parâmetros, seja qual for o uso em seu ramo da ciência.

$y$$X\beta$$\beta$$X$$[-1, 1]$

Comentário incidental Para uma variável de resposta como a concentração de partículas, esperaria usar um modelo linear generalizado com link logarítmico para garantir previsões positivas.