O teste de Durbin-Watson testa a autocorrelação de resíduos no lag 1. Mas o mesmo acontece com o teste da autocorrelação no lag 1 diretamente. Além disso, você pode testar a autocorrelação em lag 2,3,4 e há bons testes de portmanteau para autocorrelação em vários atrasos e obter gráficos agradáveis e facilmente interpretáveis [por exemplo, a função acf () em R]. Durbin-Watson não é intuitivo de entender e geralmente produz resultados inconclusivos. Então, por que usá-lo?
Isso foi inspirado por essa pergunta sobre a inconclusividade de alguns testes de Durbin-Watson, mas é claramente separado dela.
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Respostas:
Conforme indicado anteriormente neste e em outros tópicos: (1) O teste de Durbin-Watson não é inconclusivo. Somente os limites sugeridos inicialmente por Durbin e Watson foram porque a distribuição precisa depende da matriz regressora observada. No entanto, isso é fácil o suficiente para abordar em software estatístico / econométrico agora. (2) Existem generalizações do teste de Durbin-Watson para defasagens mais altas. Portanto, nem a inconclusividade nem a limitação de defasagens são argumentos contra o teste de Durbin-Watson.
Em comparação com o teste de Wald da variável dependente defasada, o teste de Durbin-Watson pode ter maior poder em certos modelos. Especificamente, se o modelo contiver tendências determinísticas ou padrões sazonais, pode ser melhor testar a autocorrelação nos resíduos (como faz o teste de Durbin-Watson) em comparação à inclusão da resposta defasada (que ainda não está ajustada para os padrões determinísticos) . Eu incluo uma pequena simulação R abaixo.
Uma desvantagem importante do teste de Durbin-Watson é que ele não deve ser aplicado a modelos que já contêm efeitos autorregressivos. Portanto, não é possível testar a autocorrelação residual restante após capturá-la parcialmente em um modelo autoregressivo. Nesse cenário, o poder do teste de Durbin-Watson pode ser completamente quebrado, enquanto no teste de Breusch-Godfrey, por exemplo, não ocorre. Nosso livro "Econometria aplicada com R" possui um pequeno estudo de simulação que mostra isso no capítulo "Programando sua própria análise", consulte http://eeecon.uibk.ac.at/~zeileis/teaching/AER/ .
No entanto, para um conjunto de dados com tendência e erros autocorrelacionados, o poder do teste de Durbin-Watson é maior do que para o teste de Breusch-Godfrey, porém, e também maior do que para o teste de Wald de efeito autoregressivo. Ilustro isso para um cenário pequeno e simples em R. Retiro 50 observações desse modelo e calculo valores de p para todos os três testes:
Em seguida, podemos simular 1000 valores p para todos os três modelos:
O teste de Durbin-Watson leva aos menores valores médios de p
e o poder mais alto no nível de significância de 5%:
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O teste de Durbin-Watson é como você testa a autocorrelação. Plotar um ACF é como fazer um gráfico de QQ para testar a normalidade. Ser capaz de observar um gráfico de QQ para testar a normalidade é útil, mas um teste de Kolmogorov-Smirnov ou Levene complementa o que você vê no gráfico, porque um teste de hipótese de normalidade é mais conclusivo.
Com relação a vários atrasos, você pode usar uma estatística generalizada de Durbin-Watson, executar alguns testes de hipóteses e fazer uma correção de Bonferroni para corrigir vários testes. Você também pode executar um teste de Breusch-Godfrey , que testa a presença de uma correlação de qualquer ordem.
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